Question

8．质量为m的物体在水平恒定外力F作用下沿水平面做匀加速直线运动，一段时间后撤去外力，已知物体的v-t图象如图所示，则下列说法正确的有（　　）

• A． 物体所受摩擦力大小为$\frac{m{v}_{0}}{2{t}_{0}}$
• B． 水平拉力大小是物体所受摩擦力大小的2倍
• C． 物体在加速段的平均速度大于减速段的平均速度
• D． 水平拉力大小是$\frac{3m{v}_{0}}{2{t}_{0}}$

Answer 1

分析 根据速度-时间图象可知：在0-t₀时间内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；在t₀-3t₀时间内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据牛顿第二定律求摩擦力和拉力．对于匀变速直线运动，平均速度可由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$分析求解．

解答 解：A、由v-t图象知物体在加速过程的加速度大小为a₁=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，在减速过程的加速度大小为a₂=$\frac{{v}_{0}}{{2t}_{0}}$； 对于匀减速运动过程，由牛顿第二定律知物体所受摩擦力大小为 f=ma₂=$\frac{m{v}_{0}}{2{t}_{0}}$，故A正确；
B、在匀加速过程中，由牛顿第二定律有 F-f=ma₁，即水平拉力大小为F=$\frac{3m{v}_{0}}{2{t}_{0}}$，是物体所受摩擦力大小的3倍，故B错误，D正确；
C、由v-t图象知物体在加速段的平均速度和在减速段的平均速度均为$\frac{{v}_{0}}{2}$，故C错误；
故选：AD

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解