Question

17．地球同步卫星与地球的白转周期必须相同，若地球由于某种原因白转周期变为12小时，则此情况下的同步卫星与我们现在使用的同步卫星比较，下列说法正确的是（　　）

• A． 轨道半径变大，大小变为2倍
• B． 轨道半径变小，大小变为$\frac{1}{2}$倍
• C． 轨道半径变大，大小变为2${\;}^{\frac{2}{3}}$倍
• D． 轨道半径变小，大小变为（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$倍

Answer 1

分析 万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出卫星轨道半径，然后分析答题．

解答 解：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，
地球自转周期变为12h，为原来的$\frac{1}{2}$，地球同步卫星的周期也变为原来的$\frac{1}{2}$，
由r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$可知，同步卫星的轨道半径变小，变为原来的$（\frac{1}{2}）^{\frac{2}{3}}$倍；
故选：D．

点评 本题考查万有引力定律的应用，考查了求卫星的轨道半径问题，知道卫星做圆周运动万有引力提供向心力是解题的前提与关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．