题目内容
5．
如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度．现使挡板以恒定加速度a=2m/s2匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m．求：
（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力．
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量．
分析 （1）小球与挡板分离前，两者加速度相同为a，根据牛顿第二定律就可求出小球刚开始运动时挡板对小球提供的弹力大小．
（2）小球与挡板分离时，挡板对球作用力为零，由牛顿第二定律可求出此时弹簧伸长的长度，就等于小球的位移．
解答 解：（1）设小球受挡板的弹力为F1，因为开始时弹簧对小球无力，
由mgsinθ-F1=ma
得：F1=1.5N
（2）设小球受弹簧的拉力为F2，因为分离时档板对小球的力为0，
mgsinθ-F2=ma
得：F2=1.5N；
由F=kx，得到：x=0.03m=3cm；
答：（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力为1.5N．
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量为3cm．
点评 本题要抓住临界状态，分析临界条件，即小球与挡板刚分离时，挡板对小球的作用力为零，这也是两物体刚分离时常用到的临界条件．
练习册系列答案
相关题目
15．
如图，MNPQ是一个足够长的处于竖直平面内固定的金属框架，框架的宽度为L，电阻忽略不计．ab是一根质量为m，电阻为R的导体棒，能紧贴框架无摩擦下滑，整个框架处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．导体棒ab由静止开始下落至达到最大速度下落高度为h．g为重力加速度．则导体棒ab在下落过程中（ ）
如图，MNPQ是一个足够长的处于竖直平面内固定的金属框架，框架的宽度为L，电阻忽略不计．ab是一根质量为m，电阻为R的导体棒，能紧贴框架无摩擦下滑，整个框架处于垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．导体棒ab由静止开始下落至达到最大速度下落高度为h．g为重力加速度．则导体棒ab在下落过程中（ ）| A． | 最大加速度为g | |
| B． | 最大速度等于$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 瞬时热功率可能大于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| D． | 由静止开始下落至达到最大速度所产生热量为mgh |
16．时速达到350公里的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了出行．已知郑州到西安线路全长505公里，列车总长200m，动车组运行时间约2小时．根据上述信息可知（ ）
| A． | 由于动车组列车总长200 m，动车组列车在郑州到西安正常运行时不能视为质点 | |
| B． | 动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h | |
| C． | 动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度约为250 km/h | |
| D． | 由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度 |
13．
将一束等离子体（ 即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（ ）
将一束等离子体（ 即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板 A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（ ）| A． | 金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷 | |
| B． | 金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷 | |
| C． | 金属板B的电势高于金属板A的电势 | |
| D． | 通过电阻R的电流方向由a到b |
如图所示，动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{4}$的斜面，其倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m不计滑轮的质量，挂上物块B后，当滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B均能保持静止，求物块B的质量的取值范围．（设最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等）
10．坐在列车上的乘客看到车外的房屋和树木向后退，他选择的参考系是（ ）
| A． | 路旁的房屋 | B． | 路旁的树木 | C． | 他乘坐的列车 | D． | 迎面驶来的列车 |
17．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 质量大的物体自由下落体加速度大 | |
| B． | 有风时雨滴下落的过程是自由落体运动 | |
| C． | 自由落体是初速度为零，只受重力的下落运动 | |
| D． | 从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动 |
14．
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°．则q1与q2的比值为（ ）
如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A．在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B．当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ．若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°．则q1与q2的比值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | D． | 3$\sqrt{3}$ |