题目内容

5．如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为θ=30°的光滑斜面上端，另一端系质量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的挡板挡住，此时弹簧恰好为自然长度．
现使挡板以恒定加速度a=2m/s2匀加速沿斜面向下运动（斜面足够长），己知弹簧的劲度系数k=50N/m．求：
（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力．
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量．

分析 （1）小球与挡板分离前，两者加速度相同为a，根据牛顿第二定律就可求出小球刚开始运动时挡板对小球提供的弹力大小．
（2）小球与挡板分离时，挡板对球作用力为零，由牛顿第二定律可求出此时弹簧伸长的长度，就等于小球的位移．

解答 解：（1）设小球受挡板的弹力为F1，因为开始时弹簧对小球无力，
由mgsinθ-F1=ma
得：F1=1.5N
（2）设小球受弹簧的拉力为F2，因为分离时档板对小球的力为0，
mgsinθ-F2=ma
得：F2=1.5N；
由F=kx，得到：x=0.03m=3cm；
答：（1）小球开始运动时挡板A对小球提供的弹力为1.5N．
（2）小球从开始运动到与档板分离时弹簧的伸长量为3cm．

点评 本题要抓住临界状态，分析临界条件，即小球与挡板刚分离时，挡板对小球的作用力为零，这也是两物体刚分离时常用到的临界条件．

练习册系列答案
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A．最大加速度为g
B．最大速度等于$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
C．瞬时热功率可能大于$\frac{{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
D．由静止开始下落至达到最大速度所产生热量为mgh
16．时速达到350公里的郑州到西安的高速客运专线开始运营，方便了出行．已知郑州到西安线路全长505公里，列车总长200m，动车组运行时间约2小时．根据上述信息可知（　　）
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B．动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速率约为250 km/h
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D．由题目信息不能求出动车组列车在郑州到西安正常运行时的平均速度
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B．金属板A上聚集负电荷，金属板B上聚集正电荷
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