Question

15．汽车以 8m/s速度在平直马路上作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，刹车时车的加速度大小为2m/s²，求：
（1）汽车在刹车后3s末及5s末的速度；
（2）汽车在刹车后3s内和5s内的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）规定汽车运动方向为正方向，则v₀=8m/s，a=-2m/s²，设汽车刹车停下来所用时间为t，
根据运动学公式知：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-8}{-2}s=4s$，
则汽车在刹车后3s末的速度为：v₃=v₀+at₃=8-2×3m/s=2m/s，
因为汽车4s末就停下来了，故5s末的速度：v₅=0．
（2）由运动学公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得汽车在刹车后3s内的位移为：
${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}$=$8×3-\frac{1}{2}×2×9m=15m$．
汽车在刹车后5s内的位移等于刹车后4s内所走过的位移，则有：
${x}_{5}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{8}{2}×4m$=16m．
答：（1）汽车在刹车后3s末及5s末的速度分别为2m/s、0；
（2）汽车在刹车后3s内和5s内的位移分别为15m、16m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式和推论灵活求解．