Question

已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的质量和半径分别为M和R，万有引力常量为G，在该轨道上，神舟七号航天飞船（　　）

• A．运行的线速度大于第一宇宙速度
• B．运行的线速度大小为

  2π(R+h)

  T

• C．运行时的向心加速度大小

  GM

  R+h

• D．宇航员从飞船走出太空行走时速度很小，可认为没有加速度

Answer 1

分析：研究飞船绕地球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力求出线速度、加速度．
了解第一宇宙速度的含义．
天体运动我们都可以近似看成匀速圆周运动．

解答：解：A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

(R+h)2

=m

v2

R+h

  
v=

GM R+h

而第一宇宙速度大小为：

GM R

，故A错误．
B、根据线速度定义得：v=

l

t

=

2π(R+h)

T

，故B正确．
C、根据

GMm

(R+h)2

=ma得：a=

GM

(R+h)2

，故C错误．
D、宇航员受地球的万有引力提供向心力，产生向心加速度．故D错误．
故选B．

点评：要知道第一宇宙速度是环绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．