Question

2008年9月25日21时10分，载着瞿志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，实现了我国航天技术的又一突破．9月27日瞿志刚成功实施了太空行走，并安全返回神舟七号轨道舱．已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做圆周运动，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．
（1）神舟七号在此轨道上运转的速度大小．
（2）神舟七号在此轨道上运转的向心加速度大小．

Answer 1

分析：先根据重力加速度公式g=

GM

R2

求解地球的质量M；卫星做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，然后根据牛顿第二定律列式求解线速度和向心加速度．

解答：解：（1）根据重力加速度公式g=

GM

R2

，有：
M=

gR2

G

                    ①
卫星做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=m

v2

R+h

            ②
由①②解得：
v=

gR2 R+h

（2）卫星做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G

Mm

(R+h)2

=ma              ③
由①③解得：
a=

gR2

(R+h)2

答：（1）神舟七号在此轨道上运转的速度大小为

gR2 R+h

．
（2）神舟七号在此轨道上运转的向心加速度大小为

gR2

(R+h)2

．

点评：本题关键是先根据重力加速度公式求解地球的质量，然后结合卫星的万有引力提供向心力列式求解．