Question

3．一辆汽车的额定功率为100kW，质量为5×10³kg，设汽车运动中所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车保持额定功率行驶，由静止开始达到最大速度用时为1min，（g=10m/s²）求：
（1）汽车的最大速度？
（2）此过程中汽车走过的路程是多少？

Answer 1

分析 （1）当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv求出气促的最大速度．
（2）对全过程运用动能定理，抓住功率不变，求出汽车走过的路程大小．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得最大速度为：
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{100000}{0.1×50000}m/s=20m/s$．
（2）对全程运用动能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入数据解得：s=1000m．
答：（1）汽车的最大速度为20m/s；
（2）此过程中汽车走过的路程为1000m．

点评 本题考查了机车恒定功率启动过程，知道该过程为变加速运动的过程，不能通过动力学知识求解位移，可以抓住功率不变，结合Pt求出牵引力做功，运用动能定理进行求解．