Question

15．如图，斜面AB长10m，表面光滑，B端与水平面圆滑连接，连接处光滑且长度可忽略不计，A端距水平面的高度为5m，一质量为100g可视为质点的小铁块从A端静止释放，已知水平面对小铁块的动摩擦因数μ=0.2，且水平面BC足够长，g=10m/s²．求：
（1）小铁块滑至B点时的速度大小；
（2）小铁块在水平面上滑行的距离．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求出小铁块到达B点的速度．
（2）对在水平面上的运动过程运用动能定理，求出小铁块在水平面上滑行的距离．

解答 解：（1）根据动能定理得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
解得${v}_{B}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×5}m/s=10m/s$．
（2）对水平面上的运动过程运用动能定理得，$-μmgs=0-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入数据解得s=25m．
答：（1）小铁块滑至B点时的速度大小为10m/s；
（2）小铁块在水平面上滑行的距离为25m．

点评 运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．本题也可以根据动力学知识求解．