Question

9．物理小组设计了如图甲所示实验装置探究小球与木板之间的动摩擦因数．斜面末端和表面粗糙的水平木板平滑连接，木板固定在水平桌面上，木板右端与桌子边缘重合．小球从斜面上滚下后，经过粗糙水平木板从右边水平飞出，最后落在水平地面上，记下斜面体末端到木板右端的距离L和小球从木板右端飞出后的水平位移x．多次改变L重复试验，得到多组L和x的数据．忽略空气阻力，已知重力加速度为g，木板表面到地面的高度为H．

（1）每次实验时小球均应从同一位置静止释放．
（2）某同学处理数据后画出了如乙所示的L-x²图线，已知图线斜率的绝对值为k，则小球与木板间的动摩擦因数为$\frac{1}{4kH}$．
（3）小球从斜面上滑到水平木板上的速度为$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验原理，则实验操作中，必须要求小球从同一位置静止释放；
（2、3）根据动能定理，结合平抛运动的规律，及图象的斜率与截距的信息，即可求解．

解答 解：（1）由实验原理，可知，每次实验时小球均应从同一位置，且静止释放，才能确保滑到水平板的速度相等；
（2）根据动能定理，取小球在水平板上运动作为研究过程，设抛出的速度为v；
则有：$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
根据平抛运动规律，则有：v=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2H}{g}}}$
解得：L=$-\frac{1}{4μH}{x}^{2}$+$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
结合图象可知，k=$\frac{1}{4μH}$，解得：μ=$\frac{1}{4kH}$；
（3）由上可知，L₀=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2μg}$
解得：v₀=$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．
故答案为：（1）同一位置静止； （2）$\frac{1}{4kH}$；（3）$\sqrt{\frac{g{L}_{0}}{2kH}}$．

点评 考查实验原理的理解，及培养如何设计实验的思维，掌握动能定理与平抛运动的规律，注意图象的信息的利用．