题目内容
11．
如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下沿轨道做匀速圆周运动至ab处，金属棒做匀速圆周运动的角速度为ω，金属棒运动时始终与ab平行且导轨接触良好，则该过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 通过R的电流方向为由f向e | |
| B． | 金属棒运到到四分之一圆弧轨道的中点时，感应电动势为BLωr | |
| C． | 通过电阻R的电荷量为$\frac{πrLB}{2R}$ | |
| D． | 电阻R上产生的焦耳热为$\frac{π{r}^{2}ω{B}^{2}{L}^{2}}{4R}$ |
分析 根据楞次定律判断感应电流的方向．金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，感应电动势的最大值为Em=BLv0，瞬时值e=Emsinωt，有效值为E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em，根据焦耳定律Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t求出求解金属棒产生的热量．
通过R的电量由公式q=N$\frac{△∅}{R+r}$求解．
解答 解：A、金属棒从轨道最低位置cd运动到ab处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过R的电流方向为由f到e．故A正确；
B、金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，感应电动势的最大值为Em=BLv0，瞬时值e=Emsinωt=BLv0sinωt，金属棒运到到四分之一圆弧轨道的中点时，ωt=$\frac{π}{4}$，则e=$\frac{\sqrt{2}}{2}Bl{v}_{0}$，故B错误．
C、通过R的电量由公式：q=N$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{BLr}{R}$．故C错误．
D、金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动势的最大值为Em=BLv0，有效值为E=E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$Em=$\frac{\sqrt{2}}{2}Bl{v}_{0}$，根据焦耳定律有：Q=$\frac{{E}^{2}}{R}$t=$\frac{{B}^{2}L{{\;}^{2}{v}^{2}}_{0}}{2R}$$•\frac{\frac{1}{2}πr}{{v}_{0}}$=$\frac{π{B}^{2}{L}^{2}r{v}_{0}}{4R}$．故D正确．
故选：AD
点评 解决本题的关键是判断出回路中产生的是正弦式交变电流，相当于线圈在磁场中转动时单边切割磁感线，要用有效值求解热量，用平均值求解电量．注意磁通量只与B垂直的面积大小有关．
名校课堂系列答案| A． | 加速度变化的运动一定是曲线运动 | |
| B． | 物体在恒力和变力作用下，都可能做曲线运动 | |
| C． | 做圆周运动的物体受合外力一定指向圆心 | |
| D． | 物体在恒力作用下不可能做曲线运动 |
| A． | 这些卫星是通信卫星，所以一定是同步卫星 | |
| B． | 这些卫星在轨道上的与运行速度大于第一宇宙速度 | |
| C． | 如果已知地球半径，可以估算出卫星受到的万有引力 | |
| D． | 如果卫星轨道半径越大，周期越小 |
| A． | 一定是非晶体 | B． | 可能是单晶体 | C． | 可能是多晶体 | D． | 以上说法都不对 |
如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 磁通量的变化量为△Φ=NBS | |
| B． | 通过电阻R的电荷量为q=$\frac{NBS}{R+r}$ | |
| C． | 平均感应电动势为E=$\frac{NBSω}{π}$ | |
| D． | 电阻R所产生的焦耳热为Q=$\frac{（NBSω）^{2}}{2R}$ |
如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（ ）| A． | 物体B向右做匀加速运动 | B． | 物体B向右做减速运动 | ||
| C． | 物体B向右做加速运动 | D． | 物体B向右做匀速运动 |