题目内容
20．
如图所示，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈的电阻为r，在磁感应强度为B的磁场中，线圈绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，当线圈由图示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（ ）| A． | 磁通量的变化量为△Φ=NBS | |
| B． | 通过电阻R的电荷量为q=$\frac{NBS}{R+r}$ | |
| C． | 平均感应电动势为E=$\frac{NBSω}{π}$ | |
| D． | 电阻R所产生的焦耳热为Q=$\frac{（NBSω）^{2}}{2R}$ |
分析 图示位置磁通量为Φ1=0，转过90°磁通量为Φ2=BS=Φ2-Φ1．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动势．根据焦耳定律Q=I2Rt求解热量，I为有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量
解答 解：A、图示位置磁通量为Φ1=0，转过90°磁通量为Φ2=BS，△Φ=Φ2-Φ1=BS．故A错误．
B、通过电阻R的电量q=It=N$\frac{△Φ}{R+r}$，得到q=$\frac{NBS}{R+r}$．故B正确．
C、根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△t}$，△t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$解得平均感应电动势为E=2$\frac{NBSω}{π}$．故C错误．
D、电流的有效值为I=$\frac{E}{R+r}$，电阻R所产生的焦耳热Q=I2Rt，t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$，解得Q=$\frac{πωR{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）^{2}}$．故D错误．
故选：B
点评 对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．注意磁通量与线圈的匝数无关
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10．下面几种情况中，哪种情况物体的机械能是守恒的（ ）
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| B． | 电梯加速向上 | |
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| D． | 在水平地面上滚动的小球，速度越来越小，最后停下来 |
11．
如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下沿轨道做匀速圆周运动至ab处，金属棒做匀速圆周运动的角速度为ω，金属棒运动时始终与ab平行且导轨接触良好，则该过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，两根等高光滑的四分之一圆弧轨道，半径为r，间距为L，轨道电阻不计，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下沿轨道做匀速圆周运动至ab处，金属棒做匀速圆周运动的角速度为ω，金属棒运动时始终与ab平行且导轨接触良好，则该过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 通过R的电流方向为由f向e | |
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| C． | 通过电阻R的电荷量为$\frac{πrLB}{2R}$ | |
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15．
如图所示，半径为R、直径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ．设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（ ）
如图所示，半径为R、直径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v0在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为μ．设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为W1和W2，在这一周内摩擦力做的总功为W3，则下列关系式正确的是（ ）| A． | W1＞W2 | B． | W1=W2 | C． | W3=0 | D． | W3=W1+W2 |
5．
如图所示，绝缘细线的一端悬于O点，另一端系一闭合铜环，在O点正下方有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．现将铜环由A点静止释放，其向右摆至最高点C，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
如图所示，绝缘细线的一端悬于O点，另一端系一闭合铜环，在O点正下方有一有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．现将铜环由A点静止释放，其向右摆至最高点C，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）| A． | A、C两点在同一水平面上 | B． | A点高于C点 | ||
| C． | A点低于C点 | D． | 铜环做简谐运动 |
12．提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即Ff=kv2，k是阻力因数）．当发动机的额定功率为P0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是（ ）
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| B． | 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{4}$ | |
| C． | 阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P0 | |
| D． | 发动机额定功率不变，使阻力因数减小到$\frac{k}{8}$ |
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| B． | 研究球的飞行路线时不能把球看作质点 | |
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| D． | 研究球在空中飞行的时间时可把球看作质点 |