题目内容
如图所示，有1、2、3三个质量均为m=1kg的物体，物体2与物体3通过不可伸长轻绳连接，跨过光滑的定滑轮，设长板2到定滑轮足够远，物体3离地面高H=5.75m，物体1与长板2之间的动摩擦因数μ=0.2．长板2在光滑的桌面上从静止开始释放，同时物体1（视为质点）在长板2的左端以v=4m/s的初速度开始运动，运动过程中恰好没有从长板2的右端掉下．求：
（1）长板2的长度L0；
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
（1）长板2的长度L0；
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的位置．
设向右为正方向（1）物体1的加速度：
a1=-
=-μg=-2m/s2
物体2和3的整体加速度为：
a2=
=6m/s2．
设经过时间t1二者速度相等 即有：v1=v+a1t=a2t
代入数据t1=0.5m/s，v1=3m/s
物体1的位移为：x1=
t=1.75m
物体1的位移为：x2=
t
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m．
（2）此后，假设物体123相对静止，a=
g，
物体1受到的静摩擦力为 Ff1=ma=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，则知物体1和物体2相对滑动．
物体1的加速度大小为 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度大小为 a4=
=4m/s2
整体下落高度h=H-x2=5m，
根据h=v1t+
a4t22 解得 t2=1s
物体1的位移x3=v1t2+
a3t22=4m
则h-x3=1m
故物体1在长木板2的最左端．
答：
（1）长板2的长度L0是1m．
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的最左端．
a1=-
| μmg |
| m |
物体2和3的整体加速度为：
a2=
| mg+μmg |
| 2m |
设经过时间t1二者速度相等 即有：v1=v+a1t=a2t
代入数据t1=0.5m/s，v1=3m/s
物体1的位移为：x1=
| v+v1 |
| 2 |
物体1的位移为：x2=
| v1 |
| 2 |
所以木板2的长度L0=x1-x2=1m．
（2）此后，假设物体123相对静止，a=
| 1 |
| 3 |
物体1受到的静摩擦力为 Ff1=ma=3.3N＞Ff=μmg=2N，故假设不成立，则知物体1和物体2相对滑动．
物体1的加速度大小为 a3=μg=2m/s2
物体2和3整体的加速度大小为 a4=
| mg-μmg |
| 2m |
整体下落高度h=H-x2=5m，
根据h=v1t+
| 1 |
| 2 |
物体1的位移x3=v1t2+
| 1 |
| 2 |
则h-x3=1m
故物体1在长木板2的最左端．
答：
（1）长板2的长度L0是1m．
（2）当物体3落地时，物体1在长板2的最左端．
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