Question

8．如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．求
（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀；
（2）物块做圆周运动向心力的来源及向心加速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向和竖直方向上的运动规律求出平抛运动的初速度．
（2）当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．由最大静摩擦力提供向心力，根据向心加速度公式求出向心加速度．

解答 解：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有
$H=\frac{1}{2}g{t}^{2}$①
在水平方向上有
s=v₀t②
由①②式解得${v}_{0}=s\sqrt{\frac{g}{2H}}$③
解得：v₀=1 m/s
（2）物块做圆周运动向心力由静摩擦力提供，
根据a=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$得：
向心加速度大小a=$\frac{1}{0.5}=2m/{s}^{2}$
答：（1）物块做平抛运动的初速度大小v₀为1m/s；
（2）物块做圆周运动向心力由静摩擦力提供，向心加速度大小为2m/s²．

点评 本题主要考查了平抛运动基本公式以及向心加速度公式的直接应用，知道物块做圆周运动向心力由静摩擦力提供，难度不大，属于基础题．