题目内容
3．如图甲所示是一种新的短途代步工具-电动平衡车，被称为站着骑的电动车，其最大速度可达20km/h，某同学为测量一电动平衡车在平直水泥里面上受到的阻力情况，设计了下述实验：将输液用的500mL塑料瓶装适量水后，连同输液管一起绑在平衡车的护手上，调节输液管的滴水速度，某滴水刚落地开始计时，从下一滴水开始依次计数为1、2、3…，当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s，该同学骑上平衡车后，先加速到某一速度，然后关闭动力，让平衡车沿着直线滑行，如图乙所示是某次实验中在水泥路面上的部分水滴及测出的间距值（左侧是起点，单位：m），已知当地重力加速度g=9.8m/s2，则根据该同学的测量结果可得出：
（1）平衡车经过路面上相邻两滴水间的时间间隔T=0.50s；
（2）平衡车加速过程的加速度大小a1=1.96m/s2；
（3）设平衡车运动过程中所受阻力的大小是人与车总重力的K倍，则K=5.3×10-2（计算结果保留两位有效数字）
分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出D点的速度；根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度，结合牛顿第二定律求出阻力的大小．
解答 解：（1）当第50滴水刚好落地时停止计时，测得时间为25.0s，
则相邻两滴水间的时间间隔，T=$\frac{25}{50}$=0.50s；
（2）在加速阶段，连续相等时间内的位移之差△x=4m，
根据△x=aT2得，a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{1.98+2.49-1.01-1.5}{（2×0.5）^{2}}$m/s2=1.96m/s2．
（3）在减速阶段，根据△x=aT2，运用逐差法得，
a=$\frac{{x}_{HJ}-{x}_{FH}}{4{T}^{2}}$=$\frac{2.16+1.95-2.37-2.26}{4×0．{5}^{2}}$m/s2=-0.52m/s2．
根据牛顿第二定律得，f=Kmg=ma
解得：K=$\frac{a}{g}$=$\frac{0.52}{9.8}$=5.3×10-2．
故答案为：（1）0.50；（2）1.96；（3）5.3×10-2．
点评 在水泥路面上的部分水滴与纸带问题类似，掌握处理的方法，会根据水滴形成的图样求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．
练习册系列答案
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11．
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如图所示，相同材料的A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，B的质量是A的质量的2倍，A与转动轴的距离等于B与转动轴的距离2倍，两物块相对于圆盘静止，则两物块（ ）| A． | 角速度相同 | B． | 线速度相同 | ||
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| A． | t1时刻进入回旋加速器的粒子记为a，t2时刻进入回旋加速器的粒子记为b，a，b在回旋加速器中各被加速一次，a，b粒子增加的动能相同 | |
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