Question

如图9所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t                                 (　　)

图9

A．一定与v的大小有关

B．一定与v的大小无关

C．当v大于 cot θ，t与v无关

D．当v小于 cot θ，t与v有关

Answer 1

CD

解析　球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足hcot θ＝vt，h＝gt²，联立可得v＝ cot θ，故当v大于 cot θ时，小球落在水平面上，t＝ ，与v无关；当v小于 cot θ时，小球落在斜面上，x＝vt，y＝gt²，＝tan θ，联立可得t＝，即与v有关，故选项C、D正确．