题目内容


如图17所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则           (　　)

图17

A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

C．A、B不可能运动到最高处相碰

D．A、B一定能相碰


AD

解析　由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝ ，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝<t1，即v>，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．


练习册系列答案
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质量为2 kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图2所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0至t＝12 s这段时间的位移大小为                  (　　)

图2

A．18 m                            B．54 m

C．72 m                            D．198 m

一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，则：

(1)欲使船在最短时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

如图7所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.

图7

(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，力F2应为多大？

(2)力F1作用时间t0为多长？

(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．

将一小球以水平速度v0＝10 m/s从O点向右抛出，经1.73 s小球恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，g＝10 m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，如图12所示，以下判断正确的是                                                              (　　)

图12

A．斜面的倾角约是30°

B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15 m

C．若将小球以水平速度v0′＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方

D．若将小球以水平速度v0′＝5 m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处

倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，如图2所示，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，由此可判断                                                                                                              (　　)

图2

A．A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B．A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

C．A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D．A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

如图9所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t                                 (　　)

图9

A．一定与v的大小有关

B．一定与v的大小无关

C．当v大于 cot θ，t与v无关

D．当v小于 cot θ，t与v有关

如图所示，在光滑水平面上质量分别为mA=2 kg、mB=4 kg，速率分别为vA=5 m/s、vB=2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生对心碰撞，则( )

A．它们碰撞后的总动量是18 kg · m/s，方向水平向右

B．它们碰撞后的总动量是2 kg · m/s，方向水平向右

C．它们碰撞后B小球向右运动

D．它们碰撞后B小球可能向左运动

一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前、后卫星的(　　)

A．向心加速度大小之比为4∶1

B．角速度大小之比为2∶1

C．周期之比为1∶8

D．轨道半径之比为1∶2

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