Question

18．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用图所示的装置．先调整斜槽轨道的末端，使其切线方向水平，在一块木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；将木板向远离槽口方向平移一段距离后，第二次使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹A；然后又将木板向远离槽口方向平移距离x，小球第三次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹B；再一次将木板向远离槽口方向平移距离x，小球第四次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C．实验测得x=0.2m，并测出A与B、B与C之间的竖直距离h₁和h₂，且h₁=0.1m，h₂=0.2m．利用这些数据，可求得：
（1）小球从斜槽轨道的末端飞出时的速度v₀=2m/s；
（2）小球撞击木板留下痕迹B前瞬间的速度v_B=2.5m/s；
（3）木板被小球撞击留下痕迹A时到斜槽末端的距离L=0.1m．

Answer 1

分析 小球离开斜槽后做平抛运动，要保证小球的初速度相等；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动；根据竖直方向运动特点△h=gt²，求出物体运动时间，然后利用水平方向物体做匀速运动，可以求出其水平速度大小；由平抛运动规律求出木板距A处的水平距离．

解答 解：（1）在竖直方向上：△h=h₂-h₁=gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}=0.1s$
水平方向上：x=v₀t，
联立方程解得：v₀=$\frac{0.2}{0.1}=2m/s$．
（2）小球到达B点时的竖直分速度v_yB=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.3}{0.2}=1.5m/s$，
则B点速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=2.5m/s$
（3）物体到达A点时的竖直分速度v_yA=v_yB-gt=1.5-10×0.1=0.5m/s，
则小球到达A点时的运动时间t_A=$\frac{{v}_{yA}}{g}=\frac{0.5}{10}=0.05s$
木板在A处时距斜槽轨道末端的水平距离L=v₀t_A=2m/s×0.05s=0.1m．
故答案为：（1）2；（2）2.5；（3）0.1

点评 本题主要考查了匀变速直线运动中基本规律以及推论的应用，平时要加强练习，提高应用基本规律解决问题能力．