题目内容

10．篮球从2m高度无初速落下，以6m/s的速度竖直向下碰地面，与地面作用的时间为0.2秒，然后以4m/s速度竖直向上反弹，经0.4s上升到最高点．
（1）分别求出篮球与地面作用时和上升时速度变化量△v1和△v2；
（2）一同学计算篮球与地面作用过程中的加速度，步骤如下
取竖直向上为正方向，则篮球与地面作用后上升到最高点的末速度v=0，作用前的速度为v1=-6m/s，则速度的变化量为△v=v-v1=0-（-6m/s）=6m/s
加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{0.6}$m/s2=10m/s2
你认为该同学的计算是正确的吗？若正确，说明加速度的方向．若不正确，则请你给出正确的解答过程和结果．

分析 以向下为正方向，篮球撞地前的速度为正值，反弹速度为负值，根据加速度定义式求出速度变化量．

解答 解：（1）以向下为正方向，篮球撞地前的速度为正值，反弹速度为负值，
篮球与地面作用时△v1=v2-v1=-4m/s-6m/s=-10m/s，
上升时△v2=0-（-4）=4m/s，
（2）该同学的计算是错误的，
取竖直向上为正方向，
篮球与地面作用过程中速度变化量△v1=4-（-6）=10m/s，
加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10}{0.2}$=20m/s2，方向竖直向上．
答：（1）篮球与地面作用时和上升时速度变化量分别是-10m/s和4m/s，
（2）该同学的计算是错误的，篮球与地面作用过程中的加速度大小是20m/s2，方向竖直向上．

点评 本题考查加速度的矢量性．对于一维的情况，矢量的表示方法是：先规定正方向，用带正负号的数值表示矢量．不能只考虑大小，不注意方向．

练习册系列答案
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18．在如图所示的位移（x）一时间（t）图象和速度（v）一时间（t）图象中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）
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A．V1变小、V2变小B．A1变大、A2变大C．A1变大、V1不变D．A2变大、V2不变

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