Question

6．如图所示，在一个质量为M、横截面积为S的圆柱形导热气缸中，用活塞封闭了一部分空气，气体的体积为V₀，活塞与气缸壁间的密封且光滑，一弹簧秤连接在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上，当外界气温升高（大气压保持为P₀）时，则弹簧秤的示数不变（填“变大”、“变小”或“不变”），如在该过程中气体从外界吸收的热量为Q，且气体的体积的变化量为$\frac{{V}_{0}}{2}$，则气体的内能增加量为$Q-（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$．

Answer 1

分析 对整体受力分析，受弹力，大气压力（合力为零），重力，对整体受力可得弹力等于重力，隔离对活塞受力分析，其受弹力，外界大气压力，内部气体压力，由此可得内部气体压力，进而可求气缸内气体对外做的功，进而可得内能增量．

解答 解：①对整体受力分析，受弹力，大气压力（合力为零），重力，由受力平衡可得：
F=Mg
②对活塞受力分析，其受弹力，外界大气压力，内部大气压力，设内部气体的压强为p，则：
$F+pS={p}_{0}^{\;}S$
解得：$p={p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}$
故体积增大$\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$，气缸对外做功为：
$W=p\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}=（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$
由能量转化和守恒得：
$△U=Q-W=Q-（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$
故答案为：不变       $Q-（{p}_{0}^{\;}-\frac{Mg}{S}）•\frac{{V}_{0}^{\;}}{2}$

点评 本题重点是用好受力分析的整体法与隔离法，只有受力分析做好，才能解决好问题．