Question

4．在离地面H=200m处，以v₀的速率将小球竖直上抛，9s末的速率是2v₀，小球再经多少时间落地？（不计空气阻力 g取10m/s²）

Answer 1

分析 将竖直上抛看成一种匀减速直线运动，根据运动学速度公式列式求v₀．运用位移公式求时间．

解答 解：取竖直向上方向为正方向，则-2v₀=v₀-gt，
则得：v₀=$\frac{gt}{3}$=$\frac{90}{3}m/s$=30m/s
对于整个过程，设运动时间为t_总，则有
-H=v₀t_总-$\frac{1}{2}$$g{t}_{总}^{2}$，
将H=200m，v₀=30m/s代入，
解得，t_总=10s
则得小球再经过时间10s-9s=1s落回地面．
答：小球再经1s落地．

点评 本题运用整体法研究竖直上抛运动，也可以分为两段进行分析，开始为向上的匀减速直线运动，到达最高点时向下做自由落体运动．