题目内容
13．
在“利用单摆测重力加速度：的实验中（1）某同学尝试用DIS（数据采集系统）测量周期．如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为$\frac{2t}{N-1}$（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T．虎后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为直线（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{{10}^{2c}}$．
分析 （1）磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置），知道周期为一次全振动的时间，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，所以在t时间内完成了n-1个全振动；
（2）由T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$结合数学对数知识，得到lgT-lgL的关系式，根据数学知识即可求解．
解答 解：（1）磁传感器的引出端A应接到数据采集器，从而采集数据．单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置）．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为$\frac{2t}{N-1}$．
（2）由$T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$可知$lgT=\frac{1}{2}lg\frac{{4{π^2}}}{g}+\frac{1}{2}lgl$．故lgT-lgL图线为直线．由题意可知$\frac{1}{2}lg\frac{{4{π^2}}}{g}=C$，故$g=\frac{{4{π^2}}}{{{{10}^{2c}}}}$
故答案为：（1）数据采集器；最低点；$\frac{2t}{N-1}$；（2）直线；$\frac{4{π}^{2}}{{10}^{2c}}$
点评 本题考查实验操作和数据处理的能力，知道当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点（或平衡位置），知道周期为一次全振动的时间，且从平衡位置处开始计时，同时对数学知识要求较高，难度适中．
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1．
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如图所示的两个单摆，摆球质量相等，悬线甲短，乙长，悬点O1、O2等高，将悬线拉至水平然后释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经过最低点时（ ）| A． | 甲球的动能小于乙球的动能 | |
| B． | 甲球的机械能等于乙球的机械能 | |
| C． | 甲球的机械能小于乙球的机械能 | |
| D． | 甲球悬线的张力大于乙球悬线的张力 |
8．
有一轻绳拴了一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ）
有一轻绳拴了一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是（ ）| A． | 重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 | |
| B． | 重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 | |
| C． | 重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 | |
| D． | 重力做负功，拉力做负功，合外力做正功 |
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5．
如图所示，某物体沿$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）
如图所示，某物体沿$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，物体的速率逐渐增大，则（ ）| A． | 物体的合力为零 | |
| B． | 物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O | |
| C． | 物体的合力就是向心力 | |
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