Question

14．为了测量一段均匀材料制成的圆柱体的电阻率（电阻在200-250Ω之间），现给定电压表V（量程6V、内阻约为5kΩ）、电流表A（量程30mA、内阻约为40Ω）、滑动变阻器R（0-15Ω）、电源（E=6V）、开关S及导线若干．
（1）设计测量圆柱体电阻R_x的电路图，并画在虚线框内；
（2）如图（a）所示中的6个点分别表示实验中测得的电压表和电流表6组U、I的值，试根据图（a）求出圆柱体电阻R_x=2.3×10²Ω（结果保留2位有效数字）
（3）用50分度的游标卡尺测得该圆柱体的长度l如图（b）所示，则l=11.15mm；用螺旋测微计测圆柱体的直径d如图（c）所示，则d=1.999mm．
（4）由以上数据求出ρ=6.5×10^-2Ω•m（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据待测电阻与电表内阻的关系确定电流表的接法，根据待测电阻阻值与滑动变阻器最大阻值间的关系确定滑动变阻器的接法，然后作出电路图．
（2）根据坐标系内描出的点作出图象，然后根据图示图象应用欧姆定律求出电阻阻值．
（3）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（4）应用电阻定律可以求出电阻率．

解答 解：（1）电阻阻值在200-250Ω之间，电压表V内阻约为5kΩ，电流表A内阻约为40Ω，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，滑动变阻器R最大阻值为15Ω，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电路图如图所示：

（2）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：

由图示图象可知，待测电阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.6V}{0.020A}$=230Ω；
（3）由图示螺旋测微器可知，其示数：l=11mm+3×0.05mm=11.15mm；
由图示螺旋测微器可知，其示数：d=1.5mm+49.9×0.01mm=1.999mm；
（4）待测电阻阻值：R_x=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{π{R}_{X}{d}^{2}}{4l}$=$\frac{3.14×230×（1.999×1{0}^{-3}）^{2}}{4×11.15×1{0}^{-3}}$≈6.5×10^-2Ω•m；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）2.3×10²；（3）11.15，1.999；（4）6.5×10^-2Ω•m．

点评 本题考查了实验电路设计、游标卡尺与螺旋测微器读数、求电阻与电阻率，要掌握实验器材的选取原则，确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．以及掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，注意一个读数需估读，一个不需估读．