Question

6．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量，假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中还有刻度尺、秒表等基本测量工具．
（1）物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是物体与接触面间的几乎没有压力，摩擦力几乎为零．
（2）实验时需要测量的物理量是弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，物体做圆周运动的周期T．
（3）待测质量的表达式为m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

Answer 1

分析 摩擦力产生的条件中必须有压力，压力为零，摩擦力为零．小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，结合牛顿第二定律得出拉力的表达式，从而确定所需测量的物理量，求出质量的表达式．

解答 解：（1）由于卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体与接触面间的几乎没有压力，则摩擦力几乎为零．
（2）小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，则有：F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，需要测量弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，物体做圆周运动的周期T．
（3）根据F=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：m=$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．
故答案为：（1）物体与接触面间的几乎没有压力，摩擦力几乎为零；（2）弹簧秤的示数F，圆周运动的半径r，物体做圆周运动的周期T；（3）$\frac{F{T}^{2}}{4{π}^{2}r}$．

点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律列出表达式是突破口，基础题．