题目内容
15．
质量m=5.0×10-6kg、电量为q=-1.0×10-9C的带电粒子以v0=2.0m/s的速度从水平放置的带电平行金属板A、B中央水平飞入板间，如图所示．已知板长L=10cm，板间距离d=2.0cm，取B极板电势为零，g=10m/s2． （1）若带电粒子恰好沿直线穿过板间，试比较A、B两极板电势的高低，并求A极板的电势φA为多少？
（2）若带电粒子恰好打在A极板上的中点，求A、B间的电势差．
分析 （1）根据电场力等于重力，则可求得电场强度；再由电场强度和电势差之间的关系可求得A点的电势；
（2）带电粒子恰好打在A板的中点，则可知水平位移和竖直位移；由运动的合成和分解规律可求得AB间的电势差．
解答 解：（1）带电粒子恰好沿直线穿过板间，说明所受电场力竖直向上，板间电场方向竖直向下，故A板电势高于B板电势．
设板间电场强度为E，由平衡条件，有：
mg=Eq ①
由场强与电势差的关系式：UAB=Ed ②
①②式联立，代入数值，得：UAB=1.0×103V ③
因为UAB=φA-φB，φB=0 ④
所以${φ_A}=1.0×{10^3}V$
（2）若带电粒子恰好打到A极板上的中点，粒子作类平抛运动，设其加速度为a，有：$\frac{L}{2}={v_0}t$⑤
$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}a{t^2}$⑥
设板间电场强度为E′，由牛顿第二定律，有：E′q-mg=ma ⑦
U′AB=E′d ⑧
联立⑤～⑧式，代入数值，得：${U'_{AB}}=4.2×{10^3}V$
答：（1）A点的电势高；A极板的电势φA为为1.0×103V；
（2）若带电粒子恰好打在A极板上的中点，A、B间的电势差为4.2×103V．
点评 本题考查重力与电场力大小的关系，何时做直线运动，何时做曲线运动，及如何处理类平抛运动方法．突出牛顿第二定律与运动学公式的重要性．
练习册系列答案
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4．
如图所示，在直角坐标系点（2，0）处固定一个电荷量为+2q的点电荷，点（-2，0）处固定一个电荷量为-q的点电荷．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在直角坐标系点（2，0）处固定一个电荷量为+2q的点电荷，点（-2，0）处固定一个电荷量为-q的点电荷．下列说法正确的是（ ）| A． | 在x轴上电场强度为零的点有两个 | |
| B． | 图中（0，2）点的电场强度大小是E=$\frac{{\sqrt{5}kq}}{8}$ | |
| C． | （0，0）点的电势可能小于（0，2）点的电势 | |
| D． | 将一个正电荷从（1，1）点移动到（-2，-1）点，电势能增大 |
某学习小组利用力传感器和气垫导轨、光电门验证牛顿第二定律．如图所示为该学习小组设计的实验装置．他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一很窄的遮光条，滑块用细线绕过气垫导轨左端的定滑轮与力传感器相连，力传感器下方悬挂钩码，每次滑块都从A处由静止释放．
3．在“探究弹性势能的表达式”的活动中，为计算弹簧弹力所做的功，把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力在每小段可以认为是恒力，用各小段做功的代数和代表弹力在整个过程所做的功，物理学中把这种研究方法叫做“微元法”．下面几个实例中应用到这一思想方法的是（ ）
| A． | 在验证两个分力与合力的关系时 | |
| B． | 在探究加速度、力和质量三者之间关系时 | |
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| D． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状而把物体视为质点时 |
10．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
根据图表提供的信息，求：
（1）电机在额定工作状态下的内阻；
（2）如果质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重量的k=0.02倍（取g=10m/s2）．则在额定工作状态下，人骑车行驶的最大速度vm；
（3）假设电机保持在额定电压下工作，内阻同（1）且不变，某人骑车由静止出发，速度逐渐增大，求电机在理论上可能实现的最大输出功率．
| 规 格 | 后轮驱动直流永磁电机 | |||
| 车 型 | 26″电动自行车 | 额定输出功率 | 112W | |
| 整车的质量 | 30kg | 额定电压 | 40V | |
| 最大的载重 | 120kg | 额定电流 | 4A | |
（1）电机在额定工作状态下的内阻；
（2）如果质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重量的k=0.02倍（取g=10m/s2）．则在额定工作状态下，人骑车行驶的最大速度vm；
（3）假设电机保持在额定电压下工作，内阻同（1）且不变，某人骑车由静止出发，速度逐渐增大，求电机在理论上可能实现的最大输出功率．
7．火车停靠在站台上，乘客往往会发现这样的现象：感觉对面的火车缓缓启动了，但等到站台出现，才知道对面的火车没有动，而是自己乘坐的火车在开动．则前、后两次乘客分别采用的参考系是（ ）
| A． | 两次都是对面火车 | B． | 站台，对面的火车 | ||
| C． | 自己坐的火车，站台 | D． | 两次都是站台 |
4．
如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，且质量M＞m，A物体静止在水平面上，若不计较摩擦，A物体对绳的作用力的大小与地面对A物体作用力的大小分别为（ ）
如图所示，两个物体A和B的质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，且质量M＞m，A物体静止在水平面上，若不计较摩擦，A物体对绳的作用力的大小与地面对A物体作用力的大小分别为（ ）| A． | （M+m）g、（M-m）g | B． | （M-m）g、mg | C． | mg、Mg | D． | mg、（M-m）g |
打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图，纸带在A，D间的平均速度为0.35m/s，B点的瞬时速度为0.25m/s．C点的瞬时速度为0.45m/s，B、C间的平均加速度为10m/s2．