题目内容
19．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，从启动到停止一共经历t=10s，前进了15m，在此过程中，汽车的最大速度为（ ）| A． | 1.5m/s | B． | 3m/s | C． | 4m/s | D． | 无法确定 |
分析 汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，运用用匀变速直线运动的平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$和位移时间公式x=$\overline{v}t$即可求解最大速度．
解答 解：设汽车的最大速度为vm．
在匀加速阶段初速度为0，末速度为vm，则匀加速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+{v}_{m}}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：${x}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}$；
在匀减速阶段初速度为vm，末速度为0，则匀减速阶段的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{v}_{m}+0}{2}=\frac{{v}_{m}}{2}$，位移：x2=$\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{2}$；
在整个运动过程中，总位移为 x=x1+x2=$\frac{{v}_{m}}{2}$（t1+t2）=$\frac{{v}_{m}}{2}$t
所以汽车的最大速度：vm=$\frac{2x}{t}=\frac{2×15}{10}$m/s=3m/s
故选：B．
点评 本题巧用匀变速直线运动的平均速度公式可以简化解题过程．也可以作出v-t图象，根据“面积”等于位移求解．
练习册系列答案
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4．
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如图所示，三根轻绳的一端系于O点，绳1、2的另一端分别固定在墙上，绳3的另一端吊着质量为m的重物．重物处于静止时，绳1水平，绳2与水平方向的夹角为θ．绳1受到的拉力用F1表示，绳2受到的拉力用F2表示．下列表达式中正确的是（ ）| A． | F1=$\frac{mg}{tanθ}$ F2=$\frac{mg}{sinθ}$ | B． | F1=mgsinθ F2=$\frac{mg}{cosθ}$ | ||
| C． | F1=$\frac{mg}{tanθ}$ F2=mgsinθ | D． | F1=mgcosθ F2=$\frac{mg}{sinθ}$ |
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