Question

14．如图所示，M为一线圈电阻r_M=1Ω的电动机，定值电阻R=5Ω，电源电动势E=12V．当S闭合时，电压表的示数为U₁=10.0V，当开关S断开时，电压表的示数为U₂=5.0V．求：
（1）电源内阻r；
（2）开关S断开时电源输出功率；
（3）开关S断开时电动机输出的机械功率．

Answer 1

分析 （1）由闭合电路欧姆定律可求得内阻；
（2）开关断开时，对R₂由欧姆定律可求得电流，由P=I²r可求得内电阻上消耗的功率，由P=EI求得总功率，则可求得输出功率；
（3）已知电动机两端的电压，由功率公式可求得电动机输出的机械功率．

解答 解：（1）当S闭合时有：E=U₁+$\frac{{U}_{1}r}{R}$，
代入数据可得：r=1Ω
（2）开关断开时，电流为：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$=$\frac{5.0}{5}$=1A；
故有：P_内=I₂²r=1×1=1W
所以输出功率为：P=E₂I₂-P_内=11W
（3）电动机两端的电压为：U_M=6V
电动机输出的机械功率为：P_出=U_M I₂-I₂²r_M=5W
答：（1）电源内阻为1Ω；
（2）开关断开时电源输出功率为11W；
（3）开关断开时电动机输出的机械功率为5W．

点评 本题考查功率公式的应用，要注意明确电源的总功率与输出功率的关系．