Question

8．纵跳仪是用来测试人体能的一种仪器，人用力向上从垫板上竖直跳起，过一会儿又落回到垫板，此时仪器上会显示跳起的最大高度．如果某人纵跳时，仪器显示的高度为50cm，则（　　）

• A． 这个人起跳的速度是10m/s
• B． 这个人起跳的速度是$\sqrt{10}$m/s
• C． 他在空中的时间是$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$s
• D． 他在空中的时间是$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$s

Answer 1

分析 已知运动位移，起跳后做上抛运动，加速度为g，根据速度位移公式求出起跳速度，根据速度公式求出上升的运动时间，下落时间和上升时间相等，二者之和为总时间．

解答 解：AB、设人的质量为m，仪器显示的高度为h=0.5m，起跳速度为v
由速度位移公式得：2gh=v²
代入数据解得起跳速度：v=$\sqrt{10}$m/s．故A错误，B正确；
CD、上升阶段时间：${t}_{1}=\frac{v}{g}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$s
下降阶段运动和上升阶段对称，其运动时间也为t₁
故在空中的时间：t=2${t}_{1}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$
答：起跳速度是$\sqrt{10}$m/s；他在空中的时间是$\frac{\sqrt{10}}{5}s$．故C错误，D正确
故选：BD

点评 此题考查竖直上抛运动，知道加速度为重力加速度，根据运动学公式可以求解．