题目内容
如图所示是月亮女神、嫦娥1号绕月做圆周运行时某时刻的图片，用R1、R2、T1、T2分别表示月亮女神和嫦娥1号的轨道半径及周期，用R表示月亮的半径。
(1)请用万有引力知识证明：它们遵循
＝
＝K，其中K是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
(2)经多少时间两卫星第一次相
距最远；
(3)请用所给嫦娥1号的已知量，估测月球的平均密度。
解析：(1)设月球的质量为M，对任一卫星均有G
＝m
R
得
＝
＝常量。
(2)两卫星第一次相距最远时有
－
＝π
t＝
。
(3)对嫦娥1号有G
＝m
R2
M＝
πR3ρ
ρ＝
。
答案：(1)见解析 (2) 
(3)
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B. 
D. 
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