1919年.卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是:α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核.复核发生衰变放出质子.变成氧核．设α粒子质量为m1.初速度为v0.氮核质量为m2.质子质量为m0.氧核的质量为m3.不考虑相对论效应．①请写出该核反应方程(不要求写形成复核和复核衰变的方程)②α粒子� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子．科学研究表明其核反应过程是：α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核，复核发生衰变放出质子，变成氧核．设α粒子质量为m₁，初速度为v₀，氮核质量为m₂，质子质量为m₀，氧核的质量为m₃，不考虑相对论效应．
①请写出该核反应方程（不要求写形成复核和复核衰变的方程）
②α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间，复核的速度为多大？
③求此过程中释放的核能．

分析根据质量数和电荷数守恒可以正确书写核反应方程，α粒子轰击静止的氮核过程中动量和能量守恒，因此根据动量守恒和质能方程可正确解答该题．

解答解：①根据质量数和电荷数守恒可得α粒子轰击氮核方程为：
¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H
②选择α粒子运动的方向为正方向，设复核的速度为v，由动量守恒定律得：
m₁v₀=（m₁+m₂）v
解得：$v=\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
③核反应过程中的质量亏损：△m=m₁+m₂-m₀-m₃
反应过程中释放的核能：
$△E=△m•{c}^{2}=（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{0}-{m}_{3}）•{c}^{2}$
答：①α粒子轰击氮核的核反应方程为¹⁴₇N+⁴₂He→¹⁷₈O+¹₁H．
②复核的速度为$\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$．
③该核反应过程中释放的核能$（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{0}-{m}_{3}）•{c}^{2}$．

点评利用动量守恒和能量守恒解答原子物理问题是考查的重点，在平时训练中要加强这方面的训练．

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13．

如图所示为两列同种性质的简谐横波在同一介质中传播时某时刻的波形图，已知甲波向左传播，乙波向右传播，下列说法不正确的是（　　）

	A．	甲波的速度比乙波的速度大
	B．	两列波的周期一样大
	C．	由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象
	D．	此时刻图中A 点和B点振动方向相同

14．

如图所示，物块B的质量为m，与地面的动摩擦因数为μ；A质量为2m，与地面间的摩擦不计．A、B间固定一轻弹簧，在水平推力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动，则（　　）

	A．	在匀加速直线运动过程中，弹簧的弹力大小为$\frac{1}{3}$（F+2μmg）
	B．	匀加速直线运动过程中，推力F做的功总等于AB系统克服摩擦力做的功
	C．	若撤去力F，则撤去力F的瞬间A的加速度一定减小
	D．	撤去力F后，AB系统动量守恒

11．某位同学自制了一个螺旋测微器，由于没有车床加工精密螺纹，就找了一段标准的直径为0.6mm细钢丝，又找了一个均匀细圆柱，在细圆柱上均匀涂上万能胶，然后在细圆柱上紧密绕排细钢丝作为螺栓，在螺栓上再紧密绕排细钢丝和牛皮纸组成一个螺母，再通过其他工作，一个螺旋测微器终于制成了，问该螺旋测微器的固定刻度最小刻度为0.6mm，若将可动刻度分成30等份，则该自制螺旋测微器的准确度为0.02mm．

18．如图所示，测电阻R_x阻值，若按图甲连接，A表读数I₁=13mA，V表读数U₁=7.8V．若按图乙连接，A表读数I₂=2mA，V表读数U₂=3.6V，那么R_x的阻值为（　　）

8．已知E₁=130V，E₂=117V，R₁=1Ω，R₂=0.6Ω，R₃=24Ω，求各支路的电流，各元件的功率，以及各电阻的电压．

15．有一个质量0.4kg的足球，以5.0m/s的速度沿着直线，在水平操场上向前滚动25m后静止．试求该足球在滚动过程中受到的阻力大小．

12．某高一兴趣小组设计了“探究”的实验方案：
①在学校操场的跑道上画一道起点线；
②骑上自行车用较快速度驶过起点线，同时从车把手处自由释放一金属小球；
③车驶过起点线后就不再蹬自行车脚蹬，让车依靠惯性沿直线继续前进；
④待车停下，记录自行车停下时的位置；
⑤用卷尺量出起点线到金属小球落地点间的距离s、起点线到终点的距离L及车把手处离地高度h．
若自行车在行驶中所受的阻力为f并保持恒定，当地的重力加速度为g，那么：
（1）自行车经过起点线时的速度v=$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（用已知的物理量和所测量得到的物理量表示）
（2）自行车进过起点线后克服阻力做的功W=fL；（用已知的物理量和所测量得到的物理量表示）
（3）要比较自行车的动能减小量与其克服阻力做功的关系，实验中除计算（1）（2）的结果，还要测量s、L．

14．如图所示，薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端位于地板的P处，并与地板平滑连接．将一可看成质点的滑块自木板顶端的A点无初速度释放，滑块沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处．滑块和木板及地板之间的动摩擦因数μ=0.5，AO=1.2m，AP与水平面夹角为37°．不考虑在P点处的速率损失，求：

（1）木块在水平面上滑行的加速度a₁和在斜面上滑行的加速度a₂分别是多少？
（2）木块能在水平面上滑行的距离？
（3）若将木板长度变为原来的$\frac{3}{4}$，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上（如图虚线所示），再次将滑块从A点无初速度释放．请通过计算说明木块最终是否还是停在Q处．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．计算后需回答“是”还是“否”）

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