题目内容
7．
图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行．由离子源发出的一质量为m、电荷量为q正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器．已知Q点与圆心O2的距离为d．求：（1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？
分析 运用动能定理研究加速电场，求出进入静电分析器的速度为v．
离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，列出等式．
在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，列出等式．
解答 解：（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理 qU=$\frac{1}{2}$mv2 ①
离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ ②
依题意知：r=d ③
由①、②、③式解得
B=$\frac{1}{d}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$ ④
由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外
（2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律
qE=$\frac{m{v}^{2}}{R}$ ⑤
由①、⑤式解得
E=$\frac{2U}{R}$ ⑥
（3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器
该离子射出磁场的位置在Q点的左侧
答：（ 1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小为$\frac{1}{d}\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，方向 由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为$\frac{2U}{R}$；
（3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧．
点评 了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
找出圆周运动所需的向心力，列出等式解决问题．
练习册系列答案
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17．如图所示A、B两点分别固定带有等量同种电荷的点电荷，M、N为AB连线上的两点，且AM=BN，则（ ）
| A． | M、N两点的场强相同 | B． | M、N两点的场强不相同 | ||
| C． | M、N两点的电势不同 | D． | M、N两点的场强为0 |
18．已知地球绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力常量为G，则结合生活常识可求（ ）
| A． | 地球的半径 | B． | 太阳的质量 | C． | 太阳的平均密度 | D． | 地球的质量 |
15．我国1～2电视频道的波长范围约是1.37m～5.71m，那么相应频率的范围是（ ）
| A． | 16MHZ～53MHZ | B． | 53MHZ～21.9MHZ | C． | 82MHZ～96MHZ | D． | 106MHZ～14.2MHZ |
2．
如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-18eV时，它的动能应为（ ）
如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为-18eV时，它的动能应为（ ）| A． | 8eV | B． | 13eV | C． | 30eV | D． | 34eV |
12．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 直流电能通过电容器 | |
| B． | 交流电不能通过电容器 | |
| C． | 直流电、交流电都能通过电容器 | |
| D． | 电容器能隔直流，通交流．电感器能通直流，阻交流 |
