题目内容
17．
如图所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝因加热而逸出电子，这些电子再加速电场加速后，从O点进入由偏转线圈产生的圆形匀强磁场区域中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为O′，半径为r，当不加磁场时，电子束将通过O′点打到荧光屏的中心Q点，已知电子的质量为m，电量为e，加速电压为U，磁场区域的最右端到荧光屏的距离为9r，不计从灯丝逸出的电子的初速度和电子之间的相互作用．（1）电子飞出电场时的速度为多大？
（2）偏转磁场的强弱会影响电子偏离荧光屏中心的距离，当加偏转磁场且磁感应强度B=$\frac{1}{r}$$\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$时，电子束将射到荧光屏上的P点，则PQ间距L为多少？
分析 （1）根据动能定理求出电子射出电场时的速度．
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，结合半径公式，通过几何关系，求出PQ间距大小．
解答 解：（1）设电子射出电场时的速度为v，根据动能定理有：
$eU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
（2）如图所示，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律有：
$evB=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
电子在磁场中偏转的半径R和r有以下关系：
$tan\frac{α}{2}=\frac{r}{R}$，
同时有：$tanα=\frac{L}{10r}$．
代入$B=\frac{1}{r}\sqrt{\frac{2mU}{3e}}$，
解得：L=$10\sqrt{3}r$．
答：（1）电子飞出电场时的速度为$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$．
（2）PQ间距L为$10\sqrt{3}r$．
点评 本题考查了带电粒子在电场中的加速和在磁场中做匀速圆周运动，掌握粒子在磁场中运动的半径公式，结合几何关系进行求解，难度不大．
练习册系列答案
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8．
如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右），下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1（左）匀速运动到位置2（右），下列说法中正确的是（ ）| A． | 导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a | |
| B． | 导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a | |
| C． | 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向左 | |
| D． | 导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 |
5．
如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x、小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x、小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 此时小车的动能为fx | |
| B． | 此时物块的动能为F（x+L） | |
| C． | 这一过程中，因摩擦而产生的热量为FL | |
| D． | 这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx+（F-f）L |
12．
如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）
如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场中质量为m、带电荷量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（ ）| A． | 滑块受到的摩擦力不变 | |
| B． | 滑块到达地面时的动能与B无关 | |
| C． | 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下 | |
| D． | B很大时，滑块可能静止于斜面上 |
2．
如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现用垂直于斜面BC的力F推物块使其沿墙面匀速下滑，则此时摩擦力的大小为（ ）
如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现用垂直于斜面BC的力F推物块使其沿墙面匀速下滑，则此时摩擦力的大小为（ ）| A． | mg+Fsinα | B． | mg-Fsinα | C． | μmg | D． | μFsinα |
如图所示的坐标系中，x=-2cm处有一个垂直x轴放置的红热灯丝（能发射电子，电子进入电场的速度为零），长度为l=1cm．灯丝与y轴间存在着沿x轴负向的匀强电场，场强E=1000V/m，在y轴右侧某区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度B=1.5×10-3T．已知电子的质量m=9.0×10-31kg，电子质量e=1.6×10-19C重力不计．
3．
如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，不计空气阻力，以下说法错误的是（ ）
如图所示，人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，不计空气阻力，以下说法错误的是（ ）| A． | 人受到重力和支持力的作用 | |
| B． | 人受到重力、支持力和摩擦力的作用 | |
| C． | 人的重力和人对踏板的压力是一对平衡力 | |
| D． | 人对踏板的压力就是人的重力 |