Question

1．某同学为估测摩托车在水泥路上行驶时所受的牵引力，设计了下述实验：将输液用的500mL玻璃瓶装适量水后，连同输液管一起绑在摩托车上，调节输液管的滴水速度，刚好每隔1.00s滴一滴．该同学骑摩托车，先使之加速至某一速度，然后熄火，让摩托车沿直线滑行．下图为某次实验中水泥路面上的部分水滴（左侧为起点）的图示．设该同学的质量为50kg，摩托车质量为75kg，g=10m/s²，根据该同学的实验结果可估算：

（1）摩托车加速时的加速度大小为3.79 m/s²．
（2）摩托车滑行时的加速度大小为0.19 m/s²．
（3）摩托车加速时的牵引力大小为497.5 N．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出加速时的牵引力大小．

解答 解：（1）已知前四段位移，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2}）$，
即小车运动的加速度计算表达式为：
a=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}=\frac{[（12.11+15.89）-（4.52+8.31）]×1{0}^{-2}}{4×1}$=3.79m/s²，
（2）滑行时的加速度大小为：
a′=$\frac{[（10.17+9.98）-（9.79+9.61）]×1{0}^{-2}}{4×1}$=0.19m/s²．
（3）加速阶段，有：F-f=ma₁，
减速阶段有：f=ma₂，
联立解得：F=497.5N．
故答案为：（1）3.79；（2）0.19；（3）497.5．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．