Question

质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　　）

A． 1 2 mv2

B． 1 2 mM m+M v2

C． 1 2 NμmgL

D．NμmgL

Answer 1

由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的整体动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块不再相对滑动，有mv=（m+M）v₁
系统损失的动能是因为摩擦力做负功
△Ek=-Wf=μmg×NL=

1

2

mv2-

1

2

(M+m)

v

21

=

1

2

mM

M+m

v2
选项BD正确，AC错误．
故选BD．