题目内容

15.如图所示,两个质量相等的小球分别固定在轻杆的中点A及端点B,当杆在光滑水平面上绕O做匀速转动时,求杆OA段及AB段对球的拉力之比.

分析 当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时,A、B两球都做匀速圆周运动,由所受的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,采用隔离法研究杆OA段与AB段对球的拉力之比.

解答 解:设OA=AB=r,两球质量均为m,小球转动的角速度为ω,杆OA段与AB段对球的拉力大小分别为F1、F2
根据牛顿第二定律得:
    对B球有:F2=mω2•2r   ①
    对A球有:F1-F2=mω2r  ②
由①:②得,F2=2(F1-F2
解得:F1:F2=3:2
答:杆OA段及AB段对球的拉力之比为3:2.

点评 本题中A、B两球的加速度不同,不能用整体法研究,只能用隔离法处理.列式时,要抓住两球的角速度相等.

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