Question

11．如图，足够宽的液槽中水的折射率n=$\sqrt{3}$，M是可绕轴转动的平面镜，M与水平面的夹角为α．光线从液槽的侧壁水平射入水中，若α=30°，则经平面镜反射后的光线从水面射出时折射角的正弦值为（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

Answer 1

分析 作出光线经平面镜反射后从水面射出的光路，由几何关系和光的反射定律求得在水面发生折射的入射角，再由折射定律求出折射角正弦．

解答 解：作出光线经平面镜反射后从水面射出的光路如图1所示．
在水面发生折射的入射角：β=90°-2α…①
由折射定律，有：$\frac{sinγ}{sinβ}$=n…②
代入数据，解得：折射角γ的正弦值：sinγ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故选：B

点评 画出光路图是解决几何光学问题的基础，本题要充分运用平面镜的光学特征和几何知识研究出入射角和折射角，作出光路图，就能轻松解答．