Question

10．如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？

Answer 1

分析 对物体受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件并采用正交分解法列式求解即可．

解答 解：对物体A受力分析，如图所示：

平行斜面方向：Fcosα-mgsinα-f=0，
垂直斜面方向：N-Fsinα-mgcosα=0，
其中：f=μN，
联立解得：F=$\frac{mgsinα+μmgcosα}{cosα-μsinα}$；
答：F为$\frac{mgsinα+μmgcosα}{cosα-μsinα}$时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动．

点评 本题是共点力平衡问题，关键是受力分析后根据平衡条件列式求解．
多力平衡的基本解题方法为正交分解法，利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．