Question

18．如图所示，水平面上A、B两点相距x₀=0.2m，甲球从B点向右做匀速运动的同时，乙球从A点由静止向右做匀加速运动，乙球到达B点后以此时的速度匀速运动．乙球从开始运动到追上甲球所用的时间t=1s，运动的位移x=1.4m，求：
（1）甲球的速度；
（2）乙球加速过程所用的时间和加速度．

Answer 1

分析 （1）甲球做匀速运动，通过乙球的信息可以分析出甲球的位移和时间，即可求出甲球的速度．
（2）乙球的运动是由加速运动和匀速运动两部分组成，找到时间、速度和位移关系，建立等式，联立求解．

解答 解：（1）甲的位移x'=x-x₀=1.4-0.2=1.2m
甲球的速度$v'=\frac{x'}{t}=\frac{1.2}{1}=1.2m/s$
（2）${x}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，$0.2=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$①
v=at₁②
x-x₀=v（t-t₁）
1.4-0.2=v（1-t₁）③
联立①②③式，解得：t₁=0.25s     a=6.4m/s²
答：（1）甲球的速度为1.2m/s；
（2）乙球加速过程所用的时间为0.25s和加速度为6.4m/s²

点评 考查匀变速直线运动基本公式的应用．对于复杂的运动，分解成简单的运动，对相关的物理量进行分解，建立方程联立求解．