题目内容
如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14m处，质点P位于x轴上xP=4m处，质点Q位于xQ=9m处，t=0时刻，波源S1由平衡位置开始向y轴正方向做简谐运动，波源S2由平衡位置开始向y轴负方向做简谐运动，振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，波源S1的振幅为A1=2cm，波源S2的振幅为A2=3cm，则（ ）| A、当两列波叠加后，P点始终为振动加强点 | B、当两列波叠加后，质点Q的振幅为1cm | C、当t=0.275 s时，质点P的位移为5 cm | D、在0.325 s时间内，质点Q通过的路程为16 cm |
分析：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．
解答：解：A、由振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，则波长λ=vT=40×0.1m=4m．
而t=0时刻波源s1开始由平衡位置向y轴正方向振动，波源S2由平衡位置开始向y轴负方向做简谐运动，达到P的时间差：△t=
=
=1.5T，
所以当波源S1的波峰传播到质点P时，波源S2的波峰也传到P点，所以正好相互加强．所以P点是振动加强点．故A正确；
B、两列波到达Q点的时间差：△t′=
=
=-1T，所以所以当波源S1的波峰传播到质点Q时，波源S2的波谷也传到Q点，所以正好相互减弱．所以Q点是振动减弱点，Q点的振幅为：AQ=A2-A1=3cm-2cm=1cm．故B正确；
C、s1的第一个波峰到达P的时间为：t1=
=
s=0.125s，△t=0.275s-0.125s=0.15s=1.5T，所以在t=0.275 s时，左侧的波谷传播到质点P处；
s2的第一个波谷传播到P的时间：t2=
=
s=0.275s．所以右侧的波谷也恰好到达P点，所以P点的位移：y=A1+A2=-0.2cm-0.3cm=-0.5cm．故C错误．
D、s1的到达Q的时间：t3=
=
s=0.225s，s2的传播到Q的时间：t4=
s=0.125s．
所以在0-0.125s的时间内Q静止不动，在0.125s-0.225s的时间内Q随右侧的波完成一次全振动，路程为：y1=4A2=4×3cm=12cm；
在0.225s-0.325s的时间内，Q是同时参与了两个振动，且恰好完成一次全振动，路程为：y2=4（A2-A1）=4×1cm=4cm
故在从t=0至t=0.325s内质点Q通过的路程为16cm．故D正确．
故选：ABD
而t=0时刻波源s1开始由平衡位置向y轴正方向振动，波源S2由平衡位置开始向y轴负方向做简谐运动，达到P的时间差：△t=
| △s |
| λ |
| (14-4)-4 |
| 4 |
所以当波源S1的波峰传播到质点P时，波源S2的波峰也传到P点，所以正好相互加强．所以P点是振动加强点．故A正确；
B、两列波到达Q点的时间差：△t′=
| △s′ |
| λ |
| (14-9)-9 |
| 4 |
C、s1的第一个波峰到达P的时间为：t1=
s+
| ||
| v |
| 4+1 |
| 40 |
s2的第一个波谷传播到P的时间：t2=
(14-4)+
| ||
| v |
| 11 |
| 40 |
D、s1的到达Q的时间：t3=
| sQ |
| v |
| 9 |
| 40 |
| 14-9 |
| 40 |
所以在0-0.125s的时间内Q静止不动，在0.125s-0.225s的时间内Q随右侧的波完成一次全振动，路程为：y1=4A2=4×3cm=12cm；
在0.225s-0.325s的时间内，Q是同时参与了两个振动，且恰好完成一次全振动，路程为：y2=4（A2-A1）=4×1cm=4cm
故在从t=0至t=0.325s内质点Q通过的路程为16cm．故D正确．
故选：ABD
点评：波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰
练习册系列答案
相关题目
（2008?武汉二模）如图所示，均匀介质中两波源S1、S2分别位于x轴上x1=0、x2=14m处，质点P位于x轴上xp=4m处，t=0时刻两波源同时开始由平衡位置向y轴正方向振动，振动周期均为T=0.1s，传播速度均为v=40m/s，波源S1的振幅为A1=2cm，波源S2的振幅为A2=3cm，则从t=0至t=0.35s内质点P通过的路程为（ ）
（2008?岳阳二模）如图所示，均匀介质中一列振源在坐标原点O处的简谐横波，传播t=5s后的波形最前端恰好传到x=l0m处，则（ ）
