题目内容
14．
如图所示，DA、DB和CA是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O为竖直平面内圆周的圆心，A、B、C、D位于同一圆周上，C为圆周的最高点，A为最低点，BD和AC都经过圆心O．现在每根杆上都套一个小滑环，分别从C点或D点无初速度释放，用t1表示滑环从D到达A所用的时间，用t2表示滑环从C到达A所用的时间，用t3表示滑环从D到达B所用的时间，则下列关系正确的是（ ）| A． | t1=t2=t3 | B． | t1=t2＜t3 | C． | t1=t3＜t2 | D． | t1＜t2＜t3 |
分析 先受力分析后根据牛顿第二定律计算出滑环沿任意一根杆滑动的加速度，然后根据位移时间关系公式计算出时间，对表达式分析，得出时间与各因素的关系后得出结论
解答 解：设DB与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得DA与竖直方向的夹角为$\frac{1}{2}θ$，
环沿DA下滑时的加速度大小为${a}_{1}=gcos\frac{θ}{2}$，
沿DB下滑时的加速度大小为a2=gcosθ，
设DB长为L，由几何关系得DA长为L$cos\frac{θ}{2}$，
根据运动学公式有，L=$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{3}^{2}$，
解得${t}_{3}^{2}=\frac{2L}{gcosθ}$，
L$cos\frac{θ}{2}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$，
解得${t}_{1}^{2}=\frac{2L}{g}$，
由此得到t1＜t3；
物体沿CA运动做自由落体运动，故L=$\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}$，
解得${t}_{2}^{2}=\frac{2L}{g}$，
因此t1=t2＜t3，故ACD错误，B正确．
故选：B
点评 本题关键从众多的杆中抽象出一根杆，假设其与水平方向的夹角为θ，然后根据牛顿第二定律求出加速度，再根据运动学公式求出时间表达式讨论
练习册系列答案
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2．在一溶解有食盐的电解池，通电后，在t时间内有n个一价正离子和n个一价负离子通过面积为S的某截面，那么通过这个截面的电流强度是（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{ne}{t}$ | C． | $\frac{2ne}{t}$ | D． | $\frac{ne}{2t}$ |
2．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．设小车质量M，砝码盘质量m0，打点计时器所使用的交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
A．按图所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88 m/s2．
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如表，
他根据表中的数据画出a-F图象（如图3）．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力．从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小为0.08N．
A．按图所示安装好实验装置；
B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．
回答下列问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=0.88 m/s2．
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如表，
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 砝码盘中砝码的重力F/N | 0.10 | 0.20 | 0.29 | 0.39 | 0.49 |
| 小车的加速度a/（m•s-2） | 0.88 | 1.44 | 1.84 | 2.38 | 2.89 |
如图（a）所示，间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上，在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B，在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图（b）所示．t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知ab棒和cd棒的质量为m、电阻为R，区域Ⅱ沿斜面的长度为2L，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g．求：
19．
探月飞船“嫦娥三号”发射升空后登月过程示意如图：它先沿地月转移轨道飞向月球；在距月球表面200km（月球给它的引力已远大于地球给它的）处实施变轨，进入离月面高度为200km的环月圆机动轨道；适当时机再次变轨进入远月点高度200km、近月点高度15km的椭圆形降落轨道；然后某次经过椭圆的近月点时制动并落向月面．嫦娥三号在向月面软着陆的最后阶段，离月球表面4m高时进行了最后一次悬停，以便最后确认着陆点地形．已知嫦娥三号总质量为M，最后悬停时反推火箭的推力为F，万有引力常量为G，月球半径为R，月球自转可以忽略．根据上述信息可知（ ）
探月飞船“嫦娥三号”发射升空后登月过程示意如图：它先沿地月转移轨道飞向月球；在距月球表面200km（月球给它的引力已远大于地球给它的）处实施变轨，进入离月面高度为200km的环月圆机动轨道；适当时机再次变轨进入远月点高度200km、近月点高度15km的椭圆形降落轨道；然后某次经过椭圆的近月点时制动并落向月面．嫦娥三号在向月面软着陆的最后阶段，离月球表面4m高时进行了最后一次悬停，以便最后确认着陆点地形．已知嫦娥三号总质量为M，最后悬停时反推火箭的推力为F，万有引力常量为G，月球半径为R，月球自转可以忽略．根据上述信息可知（ ）| A． | 月球的质量为$\frac{FR}{MG}$ | |
| B． | 嫦娥三号在机动轨道要变轨成降落轨道，应采取的操作是利用火箭加速 | |
| C． | 嫦娥三号沿降落轨道飞行的周期，比它沿机动轨道飞行的周期短 | |
| D． | 假设机动轨道和降落轨道的切点为P，则嫦娥三号沿机动轨道飞经P点（但没有实施变轨操作）时的加速度，与它沿降落轨道飞经P点时的加速度大小相等 |
6．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为（ ）
| A． | v1：v2：v2=1：2：3 | B． | ${v_1}：{v_2}：{v_2}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$ | ||
| C． | ${t_1}：{t_2}：{t_2}=1：（{\sqrt{2}-1}）：（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）$ | D． | ${t_1}：{t_2}：{t_2}=（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）：（{\sqrt{2}-1}）：1$ |
4．
如图所示，在粗糙水平面上放一斜面体a，有一物体b在斜面上刚好匀速下滑，现在b上施加沿斜面向下的力F，使b沿斜面加速下滑，则（ ）
如图所示，在粗糙水平面上放一斜面体a，有一物体b在斜面上刚好匀速下滑，现在b上施加沿斜面向下的力F，使b沿斜面加速下滑，则（ ）| A． | a保持静止，且没有相对水平面运动的趋势 | |
| B． | a保持静止，但有相对水平面向右运动的趋势 | |
| C． | a保持静止，但有相对水平面向左运动的趋势 | |
| D． | 因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断 |