题目内容
19．
探月飞船“嫦娥三号”发射升空后登月过程示意如图：它先沿地月转移轨道飞向月球；在距月球表面200km（月球给它的引力已远大于地球给它的）处实施变轨，进入离月面高度为200km的环月圆机动轨道；适当时机再次变轨进入远月点高度200km、近月点高度15km的椭圆形降落轨道；然后某次经过椭圆的近月点时制动并落向月面．嫦娥三号在向月面软着陆的最后阶段，离月球表面4m高时进行了最后一次悬停，以便最后确认着陆点地形．已知嫦娥三号总质量为M，最后悬停时反推火箭的推力为F，万有引力常量为G，月球半径为R，月球自转可以忽略．根据上述信息可知（ ）| A． | 月球的质量为$\frac{FR}{MG}$ | |
| B． | 嫦娥三号在机动轨道要变轨成降落轨道，应采取的操作是利用火箭加速 | |
| C． | 嫦娥三号沿降落轨道飞行的周期，比它沿机动轨道飞行的周期短 | |
| D． | 假设机动轨道和降落轨道的切点为P，则嫦娥三号沿机动轨道飞经P点（但没有实施变轨操作）时的加速度，与它沿降落轨道飞经P点时的加速度大小相等 |
分析 在月球表面，根据重力等于万有引力，求解月球的质量．嫦娥三号在机动轨道要变轨成降落轨道时要减速．开普勒第三定律分析周期的变化．由万有引力定律和牛顿第二定律分析加速度．
解答 解：A、设嫦娥三号悬停高度为h．据题 h=4m．
设悬停处重力加速度为g，则 F=Mg
设月球的质量为M′．根据重力等于万有引力得：
mg=G$\frac{M′m}{（R+h）^{2}}$
联立解得月球的质量为：M′=$\frac{F（R+h）^{2}}{MG}$，故A错误．
B、嫦娥三号在机动轨道要变轨成降落轨道，要做近心运动，应减小向心力，所以应采取的操作是利用火箭减速，故B错误．
C、由图知，降落轨道的半长轴小于机动轨道的半长轴，根据开普勒第三定律知，嫦娥三号沿降落轨道飞行的周期，比它沿机动轨道飞行的周期短，故C正确．
D、根据G$\frac{M′m′}{{r}^{2}}$=m′a，得 a=$\frac{GM′}{{r}^{2}}$，则知嫦娥三号沿机动轨道飞经P点和沿降落轨道飞经P点时到月心的距离r相等，则加速度大小相等，故D正确．
故选：CD
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和重力等于万有引力这两条基本思路，并能灵活运用．
练习册系列答案
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7．
某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）
某同学站在电梯底板上，利用速度传感器和计算机研究观光电梯升降过程中的情况，如图所示的v-t图象是计算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化的情况（竖直向上为正方向）．根据图象提供的信息，可以判断下列说法中正确的是（ ）| A． | 在0～5 s内，该同学处于失重状态 | B． | 在10～25 s内，电梯加速度保持不变 | ||
| C． | 在0～20 s内，观光电梯上升30m | D． | 在10～25 s内电梯一直做减速运动 |
小区高楼下一高档轿车被某层楼阳台上自由落下的石块砸坏，民警在寻找肇事者的过程中，5楼摄影爱好名提供了一张从阳台水平向外正好拍到石头下落的照片，如图所示，照片中石块留下一条模糊的径迹，已知该摄影爱好者所用相机曝光时间设置为0.01s，每块砖的厚度为7cm，每层楼高约为3.1m，g取10m/s2，请你帮助民警判断，石块是从几楼落下的？
7．北斗星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统，北斗卫星导航系统空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成．对于5颗位于赤道上空的地球同步卫星，下列说法正确的（ ）
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| B． | 角速度相等，周期不相等 | |
| C． | 线速度、加速度的大小均相等 | |
| D． | 周期相等、轨道半径不相等 |
14．
如图所示，DA、DB和CA是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O为竖直平面内圆周的圆心，A、B、C、D位于同一圆周上，C为圆周的最高点，A为最低点，BD和AC都经过圆心O．现在每根杆上都套一个小滑环，分别从C点或D点无初速度释放，用t1表示滑环从D到达A所用的时间，用t2表示滑环从C到达A所用的时间，用t3表示滑环从D到达B所用的时间，则下列关系正确的是（ ）
如图所示，DA、DB和CA是竖直平面内三根固定的光滑细杆，O为竖直平面内圆周的圆心，A、B、C、D位于同一圆周上，C为圆周的最高点，A为最低点，BD和AC都经过圆心O．现在每根杆上都套一个小滑环，分别从C点或D点无初速度释放，用t1表示滑环从D到达A所用的时间，用t2表示滑环从C到达A所用的时间，用t3表示滑环从D到达B所用的时间，则下列关系正确的是（ ）| A． | t1=t2=t3 | B． | t1=t2＜t3 | C． | t1=t3＜t2 | D． | t1＜t2＜t3 |
4．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s．当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（ ）
| A． | vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s | B． | vA′=2 m/s，vB′=4 m/s | ||
| C． | vA′=3 m/s，vB′=3.5 m/s | D． | vA′=7 m/s，vB′=1.5 m/s |
11．
如图所示，a，b，c为电场中同一条电场线（直线）上的三点，c为ab中点．a、b电势分别为ϕa=5V，ϕb=3V，下列叙述正确的是（ ）
如图所示，a，b，c为电场中同一条电场线（直线）上的三点，c为ab中点．a、b电势分别为ϕa=5V，ϕb=3V，下列叙述正确的是（ ）| A． | 该电场在c点处的电势一定为4V | |
| B． | a点处的场强Ea一定大于b点处的场强Eb | |
| C． | 一正电荷在a点受到的电场力由a指向b | |
| D． | 一负电荷从a点运动到b点电场力做正功 |
8．在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是（ ）
| A． | 自由落体运动 | B． | 雨点匀速下落 | C． | 平抛运动 | D． | 汽车刹车的运动 |
