题目内容

4．用下列器材组装成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能同时描绘小灯泡的伏安特性曲线．
A．电压表V1（量程6V、内阻很大）     B．电压表V2（量程4V、内阻很大）
C．电流表A（量程3A、内阻很小）      D．滑动变阻器R（最大阻值10Ω、额定电流4A）
E．小灯泡（2A、7W）               F．电池组（电动势E、内阻r）
G．开关一只，导线若干

实验时，调节滑动变阻器的阻值，多次测量后发现：若电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小．
①请将设计的实验电路图在图甲中补充完整．
②每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点（I，U1）、（I，U2），标到U-I坐标系中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图乙所示，则电池组的电动势E=5.5V、内阻r=1.0Ω．（结果保留两位有效数字） 
③在U-I坐标中两条图线在P点相交，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为0Ω，电池组的效率为64%．

分析 （1）测电源电动势与内阻实验时，电压表测路端电压，随滑动变阻器接入电路阻值的增大，电压表示数增大；灯泡两端电压随滑动变阻器阻值增大而减小；根据电压表示数变化确定各电路元件的连接方式，然后作出实验电路图．
（2）电源的U-I图象与纵轴的交点示数是电源的电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻．
（3）由图象求出两图线的交点对应的电压与电流，然后根据闭合电路中内外电压的关系及欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值；由图象求出电路电流，然后由P=UI及效率公式求出电池组的效率．

解答 解：（1）伏安法测电源电动势与内阻实验中，电压表测路端电压，电压表示数随滑动变阻器接入电路阻值的增大而增大；描绘小灯泡伏安特性曲线实验中，电流表测流过灯泡的电流，灯泡两端电压随滑动变阻器接入电路电阻的增大而减小；调节滑动变阻器时，电压表V1的示数增大，则电压表V2的示数减小，则测路端电压，V2测灯泡两端电压，电路图如图所示．

（2）电源的U-I图象是一条倾斜的直线，由图象可知，电源电动势E=5.5V，电源内阻
r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{5.5-2.0}{3.5}$=1.0Ω．
（3）由图乙所示图象可知，两图象的交点坐标，即灯泡电压UL=3.5V，此时电路电流I=2.0A，
电源电动势E=Ir+UL+IR滑，即5.5V=2.0A×1Ω+3.5V+2.0A×R滑，则R滑=0Ω；
电池组的效率η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$=$\frac{UI}{EI}$=$\frac{{U}_{L}}{E}$=$\frac{3.5}{5.5}$≈64%．
故答案为：（1）电路如图所示；（2）5.5；1.0；（3）0.0；64%

点评 本题要注意图象的应用，明确电源的U-I图象与纵轴的交点是电动势，图象斜率的绝对值等于电源内阻，求电源内阻时要注意看清楚纵轴坐标起点数据是多少，否则容易出错．

练习册系列答案
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