Question

“黑洞”是广义相对论引力理论所预言的宇宙中的一种特殊天体．研究认为，黑洞可能是由于超中子星发生塌缩，而形成的密度极大的宇宙中的奇点，以至于物体以光速绕其运动都无法逃离．欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在着一个超大型黑洞并将它命名为：MCG6-30-15r．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量（　　）

A、太阳的质量和绕其运行的速度

B、太阳绕黑洞公转的周期和太阳到黑洞中心的距离

C、已知光速和黑洞的半径可估算黑洞质量的最大值

D、太阳绕黑洞运行速度和黑洞的半径

Answer 1

分析：太阳绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，列出方程即可以求解“黑洞”的质量．

解答：解：A、B、D、太阳绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳的质量为m、轨道半径为r、“黑洞”质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
从上式可以看出，要计算、“黑洞”质量，要知道周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半径r，或者轨道半径r与角速度ω，或者角速度ω与线速度v；
由于太阳质量m在等式左右可以约去，故太阳质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处；
故A错误，B正确，D错误；
C、黑洞的逃逸速度至少为光速，故：
v=

GM r

≥c；
故黑洞的最小质量为：M=

c2r

G

，故C错误；
故选B．

点评：本题关键抓住银河系中心“黑洞”对太阳引力提供太阳做圆周运动的向心力列式分析，由于太阳质量m在等式左右可以约去，故太阳质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处．