题目内容

14.如图所示,一理想变压器原、副线圈匝数之比为5:1,原线圈与一可变电阻R0串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R1,负载电阻的阻值R2=7R1,电路中所连接的电流表是理想电流表.现保持变压器输入电流不变,将负载电阻的阻值减少为R2=5R1,此时电流表读数为5.0A,则(  )
A.此时流过原线圈的电流最大值约为1.7A
B.此时流过原线圈的电流最大值约为1.2A
C.原先电流表的示数为0.75A
D.原先电流表的示数为5.25A

分析 根据串并联知识和欧姆定律可以求得输出电流的有效值,进而求出最大值,由于保持变压器输入电流不变,所以输出电流也不变,根据串并联电路的特点求出原来电流表的示数.

解答 解:A、将负载电阻的阻值减少为R2=5R1,此时电流表读数为5.0A,则通过R2的电流为1A,所以副线圈电流I2=5+1=6A,则原线圈电流${I}_{1}=\frac{1}{5}×6=1.2A$,最大值${I}_{1max}={\sqrt{2}I}_{1}=1.70A$,故A正确,B错误;
C、由于保持变压器输入电流不变,所以输出电流也不变,所以原来电流表的示数为:I′2=$\frac{7{R}_{1}}{{R}_{1}+7{R}_{1}}×6=5.25A$,故C错误,D正确;
故选:AD

点评 本题考查变压器原理,只要掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系,最大值和有效值之间的关系即可解决本题.

练习册系列答案
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3.某研究小组同学要测量一个未知电源的电动势E及内电阻r.手边的实验器材有:
待测电源 (电动势E约为4V,内阻r 约为0.8Ω),电压表V(量程为1V,内阻RV约为
1KΩ),滑动变阻器R1(0~10.0Ω),滑动变阻器R2(0~100.0Ω),电阻箱R3(0~99.99Ω),
电阻箱R4(0~2.999KΩ),定值电阻R0(阻值为10Ω),开关S,导线若干.
(1)由于电压表V的量程太小,需将电压表量程扩大为3V,则应测量此电压表的内阻RV,该小组同学依据图甲电路进行测量,步骤如下:
①S 断开,使滑动变阻器的滑动片P处于最左端a,并将电阻箱的阻值调为零;
②闭合S,将滑动变阻器的滑动片P由左端缓慢向右滑动,当电压表的读数为满偏值时,滑动片P停止滑动;
③保持滑动变阻器的滑动片P位置不变,调节电阻箱的阻值使电压表的读数为满偏值的一半时,记下电阻箱的阻值Ra=995Ω.该实验中电阻箱应选用R4,滑动变阻器应选用R1.(填入器材所对应的符号)
从以上步骤测得的数据可得,要改装成量程为3V的电压表,该电压表应串联的分压电阻Rb=1990Ω.

(2)研究小组的同学利用题给的电压表(表盘未改动)串联分压电阻Rb构成量程为3V的电压表后,设计了图乙的电路测量电源电动势E及内电阻r.为了使电压表的读数随电阻箱的阻值改变而有较大的变化,在干路上连接了一个阻值为R0的定值电阻,实验过程中通过改变电阻箱的阻值R得到多组对应电压表的读数值U.导出的$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R}$的函数关系式为$\frac{1}{U}=\frac{3}{E}+\frac{{3(r+{R_0})}}{E}\frac{1}{R}$;由此作出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$的图象如图丙所示,得到图线的截距为b,斜率为k.则电源电动势的表达式为$\frac{3}{b}$; 内阻的表达式为$\frac{k}{b}$-R0.

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