Question

2．某质点由静止开始做加速度逐渐减小的加速直线运动，经时间t，物体达到最大速度v，在这段时间内关于质点的位移大小x，下列说法正确的是（　　）

• A． x＜$\frac{vt}{2}$
• B． x=$\frac{vt}{2}$
• C． x＞$\frac{vt}{2}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据速度的斜率等于加速度，作出质点的速度-时间图象，图象的斜率逐渐减小，由“面积”大小等于位移，将该运动与匀加速运动进行比较，求出x

解答 解：作出质点的速度-时间图象，质点的加速度逐渐减小，则图象的斜率逐渐减小，由“面积”大小等于位移，可以看出，物体在这段时间内的位移大于在相同时间内匀加速运动（如图虚线表示）的位移，而匀加速运动在t时间内的位移大小为$\frac{vt}{2}$，则该物体在这段时间内的位移x＞$\frac{vt}{2}$．
故选：C

点评 本题运用图象法，将非匀变速运动与匀变速运动的位移进行比较求解．对于v-t图象，要根据斜率等于加速度作图．