Question

12．如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面体固定在光滑水平地面上，斜面上叠放一质量为m的楔形物块，物块在水平恒力的作用下静止在斜面上．下列判断正确的是（　　）

• A． 物块一定受到平行斜面向上的静摩擦力作用
• B． 物块一定受到平行斜面向下的静摩擦力作用
• C． 物块对斜面的压力大小N₁=mgcosθ
• D． 地面对斜面体的支持力大小N₂=（M+m）g

Answer 1

分析 物块m处于静止状态，受力平衡，对物块m受力分析，分情况讨论静摩擦力，根据平衡条件求出物块对斜面的压力大小，再对M、m整体分析，根据平衡条件求出地面对斜面体的支持力大小．

解答 解：A、物块m处于静止状态，受力平衡，对物块m受力分析，受到重力，斜面对物块垂直斜面向上的支持力，水平方向的恒力F，当这三个力的合力为零时，m受到的静摩擦力为零，若重力沿斜面向下的分量大于F沿斜面向上的分量，则静摩擦力方向向上，若重力沿斜面向下的分量小于F沿斜面向上的分量，则静摩擦力方向向下，故AB错误；
C、对m受力分析，根据平衡条件得：物块对斜面的压力大小N₁=mgcosθ+Fsinθ，故C错误；
D、对M、m整体分析，受重力、支持力和推力，根据平衡条件可知，竖直方向：N₂=（M+m）g，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象，受力分析后根据平衡条件并结合正交分解法列式后联立求解，不难．