Question

4．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为4：1．原线圈接入输出电压为u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流电源，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．则下述结论正确的是（　　）

• A． 副线圈中交流电压表的读数为55$\sqrt{2}$ V
• B． 副线圈中输出交流电的周期为$\frac{1}{100π}$s
• C． 原线圈中交流电流表的读数为0.5 A
• D． 原线圈中的输入功率为110$\sqrt{2}$W

Answer 1

分析 根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由瞬时值的表达式可知，原线圈的电压最大值为U_m=220$\sqrt{2}$V，所以原线圈的电压的有效值为U=220V，
理想变压器原副线圈匝数比为4：1，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压的有效值为55V，即为电压表的读数，故A错误；
B、变压器不会改变电流的周期，则副线圈输出电流的周期为T=$\frac{2π}{100π}$s=0.02s，故B错误；
C、副线圈的电流为I₂=$\frac{55}{27.5}$A=2A，根据电流与匝数成反比可得，原线圈的电流大小为I₁=$\frac{1}{4}$I₂=0.5A，故C正确；
D、变压器的输入功率和输出功率相等，副线圈的功率为P=$\frac{{55}^{2}}{27.5}$W=110W，所以原线圈中的输入功率也为110W，故D错误；
故选：C．

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．
知道正弦交变电流最大值和有效值之间$\sqrt{2}$倍的关系即可解决本题．