题目内容

在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．则：
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=
4
3
πR3，G=6.67×10-11N?m2/kg2，结果保留两位有效数字）
（1）由重量和质量的关系知：G=mg
所以g=
G
m
=1.6m/s2
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′
所以根据万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律有：
m′g=m′
v21
R

解得：v1=
Rg

代入数值得第一宇宙速度：v1=400m/s
（2）根据万有引力等于重力得
mg=G
Mm
R2

M=
gR2
G

又V=
4
3
πR3
∴ρ=
M
V
=
3g
4πGR

代入数据解得ρ=5.7×104kg/m3
答：①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是400m/s
②请计算该星球的平均密度是5.7×104kg/m3．
练习册系列答案
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在某个半径为R=105m的行星表面，对于一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．则：
①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？
②请计算该星球的平均密度．（球体积公式V=
43
πR3，G=6.67×10-11N?m2/kg2，结果保留两位有效数字）
电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根于1917年通过油滴实验测得的．他测量了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷量都是某个最小电荷量的整数倍．这个最小的电荷量就是电子所带的电荷量．
密立根实验的原理如图所示，A、B是两平行放置的水平金属板，A板带正电荷，B板带负电荷．从喷雾器嘴喷出的小油滴，从A板上的小孔落到A、B板之间的匀强电场中．如果小油滴带负电荷，它在电场中受竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，调节电场强度的大小（改变极板之间的电压），可以使油滴在A、B之间处于静止状态．
实验中用显微镜测得某油滴（可视为球体）的半径为R，当它处于静止状态时，电场强度为E．已知油的密度为ρ，重力加速度为g，球体的体积V=
43
πR3，求：
（1）该油滴重量的表达式．
（2）该油滴上所带电荷量的表达式．
（3）若该油滴的半径R=2.00×10-6m，当它处于静止状态时，电场强度E=2.00×105N/C．已知油的密度为ρ=0 80×103kg/m3，取重力加速度g=10m/s2，电子的电量e=1.60×10-19C，π=3，则该油滴上所带电荷量是电子电量的多少倍？
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在某个半径为R＝105 m的行星表面，对于一个质量m＝1 kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G＝1.6 N．则：

①请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？

②请计算该星球的平均密度．(球体积公式，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，结果保留两位有效数字)

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