题目内容

2．如图所示，倾角为30°的斜面上固定一个内壁光滑的圆柱形气缸，气缸的体积V1=1dm3，气缸导热性能良好．气缸的顶部有一质量m=2kg的活塞，活塞的厚度不计，面积为S=20cm2．气缸内密闭了一定质量的理想气体，气体的初始的温度T1=600K，压强为P1=2.1×105Pa．外界大气的温度T0=300K且保持不变，压强为P0=1×105Pa．容器内气体的变化过程是缓慢的．
求：
（1）初始时活塞对气缸底部的压力；
（2）气体最终的体积V0．

分析 对活塞受力分析，活塞沿着斜面方向受力平衡，求对底部的压力；先求出气体的最终压强，再根据理想气体状态方程求解体积．

解答 解：（1）活塞对气缸底部的压力F=mgsin30°=2×10×0.5=10N
（2）由题意知，气体最终的压强${P}_{2}={P}_{0}+\frac{mgsin30°}{S}$=6×105Pa
根据理想气体状态方程得：V0=$\frac{{P}_{1}{V}_{1}{T}_{0}}{{T}_{1}{P}_{2}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}×1×300}{600×6×1{0}^{5}}$=0.17dm3，
答：（1）初始时活塞对气缸底部的压力10N；
（2）气体最终的体积0.17dm3

点评 此类题目要注意研究对象的选取，有时是活塞，有时是气体，结合理想气体状态方程求解．

练习册系列答案
相关题目
20．如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直时处于原长h．让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 （橡皮绳始终处于弹性限度内）（　　）
A．橡皮绳的弹性势能一直增大
B．圆环的机械能先不变后减小
C．橡皮绳的弹性势能最大增加了mgh
D．橡皮绳再次到达原长时圆环动能最大
1．如图所示，AB，CD是彼此平行的可在导轨上无摩擦滑动的金属棒，导轨的交叉处O点不导通．整个装置水平放置，并处在竖直方向的匀强磁场中，则（　　）
A．当AB向左运动时，CD也会向左运动B．当AB向左运动时，CD会向右运动
C．当AB向右运动时，CD也会向右运动D．当AB向右运动时CD会向左运动
10．一列简谐横波以2m/s的速度沿绳子由A向B传播，A、B间的距离为6cm，如图甲所示．若质点B的振动图象如图乙所示，则质点A的振动图象为下图中的（　　）
A．B．C．D．
17．（2）某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=100μA、内阻rg=2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只1.0Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路；
③某次试验的数据如表所示：该小组借鉴“研究匀变速直线运动”试验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r=1.66Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是充分利用已获得的数据．
测量次数12345678
电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46
改装表A读数I/mA20406080100120140160
7．为了粗略测定量程为3V时电压表的内阻，实验室中备有下列器材．
A．待测电压表V（量程3V，内阻约为2.5KΩ；量程为15V；内阻约为12KΩ）
B．电阻箱（最大电阻为9999.9Ω）
C．电阻箱（最大电阻为999.9Ω）
D．滑动变阻器（最大电阻20KΩ）
E．滑动变阻器（最大电阻50Ω）
F．电源E
G．电键K、导线若干
测量时，给定电路图如图1所示：

①根据给定的电路图，电阻箱应选择B，滑动变阻器应选择E（填对应器材前的字母）
②按结定电路图，将如图2所示的器材用画线连成测量电路．
③实验时，先闭合开关K1和K2，调节R1的阻值，使电压表示数达到满偏值V，再断开开关K2，调节R2的阻值，使电压表的示数减为$\frac{V}{2}$．此时R2的阻值就等于电压表的内阻．
④考虑到实验的真实情况，电压表内阻的测量值比真实值偏大．
14．利用如图1所示装置可以做力学中的许多实验．
（1）以下说法正确的是C
A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比
C．利用此装置探究“功与速度的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面方向的分力补偿小车运动中所受阻力的影响
D．根据纸带上测得的数据用逐差法求解加速度可以有效的减小系统误差
（2）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，因为不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量，则小车加速度a的值随钩码个数的增加将趋近于g的值．
（3）用20等分刻度的游标卡尺测量钩码的直径如图2所示，读数为1.960cm．
11．小球自h=2m的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为$\frac{3h}{4}$．设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求：
（1）小球受到的空气阻力是重力的多少倍？
（2）小球运动的总路程．
12．如图所示，竖直平面内有一足够长的金属导轨，金属导体棒ab在导轨上无摩擦地上下滑动，且导体棒ab与金属导轨接触良好，ab电阻为R，其它电阻不计．导体棒ab由静止开始下落，过一段时间后闭合电键S，发现导体棒ab立即作变速运动，则在以后导体棒ab的运动过程中，下列说法是正确的是（　　）
A．导体棒ab作变速运动期间加速度一定减少
B．单位时间内克服安培力做的功全部转化为电能，电能又转化为电热
C．导体棒减少的机械能转化为闭合电路中的电能和电热之和，符合能的转化和守恒定律
D．导体棒ab最后作匀速运动时，速度大小为v=$\frac{mg}{{B}^{2}{l}^{2}}$

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