Question

13．如图所示，两根相同的轻质弹簧的劲度系数为k，静止吊起一根长为L、质量为m的匀质水平金属棒PQ，金属棒处于方向水平向外的匀强磁场中．当金属棒中通有由P端流向Q端的电流I时，弹簧的伸长量为x．重力加速度为g．求：
（1）金属棒所受安培力的大小和方向；
（2）该匀强磁场的磁感应强度的大小．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断出电流的方向，结合共点力的平衡即可求出金属棒受安培力的大小；
（2）结合安培力的公式即可求出匀强磁场磁感应强度的大小．

解答 解：（1）由左手定则可知，安培力竖直向下．由题意导体棒受重力、安培力和弹簧的拉力处于平衡状态，由共点力的平衡得：
mg+F=2kx
所以安培力：F=2kx-mg
（2）由安培力的公式：F=BIL，
解得：B=$\frac{F}{IL}=\frac{2kx-mg}{IL}$．
答：（1）金属棒受安培力大小为2kx-mg，方向竖直向下；
（2）匀强磁场磁感应强度大小为$\frac{2kx-mg}{IL}$．

点评 解决本题的关键掌握安培力的大小公式，以及掌握左手定则判断磁场方向、电流方向、安培力方向的关系．