Question

2．如图所示为A、B两部分理想气体的V-t图象，设两部分气体是质量相同的同种气体，根据图中所给条件，可知（　　）

• A． 当t=273.15℃时，A气体的体积比B气体的体积大0.2 m³
• B． 当t_A=t_B时，V_A：V_B=3：1
• C． 当t_A=t_B时，V_A：V_B=1：3
• D． A、B两部分气体都发生等压变化，它们的压强之比p_A：p_B=3：1

Answer 1

分析 根据理想气体的状态方程$\frac{PV}{T}=C$，当P一定时，V与T成正比；A、B两条直线表示对应的压强是一定的．

解答 解：A、作出V-T图，如图所示

根据图象可得：${V}_{A}={K}_{A}T=\frac{0.3}{273.15}{T}_{A}$  ①
${V}_{B}={K}_{B}{T}_{\;}=\frac{0.1}{273.15}{T}_{B}$  ②当t=273.15℃时，${V}_{A}=\frac{0.3}{273.15}×（273.15+273.15）{m}^{3}=0.6{m}^{3}$
${V}_{B}=\frac{0.1}{273.15}×（273.15+273.15）{m}^{3}=0.2{m}^{3}$，A气体的体积比B气体的体积大（0.6-0.2）m³=0.4m³，故A错误；
BC、当t_A=t_B时，由①②两式解得：$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}=\frac{0.3{T}_{A}}{0.1{T}_{B}}=\frac{3}{1}$，故B正确，C错误；
D、根据理想气体的状态方程$\frac{PV}{T}=C$，$\frac{{P}_{A}{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{B}{V}_{B}}{{T}_{B}}$，带入数据得：$\frac{{P}_{A}×0.3}{273.15}=\frac{{P}_{B}×0.1}{273.15}$，解得：$\frac{{P}_{A}}{{P}_{B}}=\frac{1}{3}$，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键抓住A、B气体是质量相同的同种气体，然后根据理想气体状态方程列式求解，不难．